Mathématiques de base Exemples

${(z - e)}^{2}$

Étape 1

Réécrivez ${(z - e)}^{2}$ comme $(z - e) (z - e)$ .

$(z - e) (z - e)$

Étape 2

Développez $(z - e) (z - e)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 2.1

Appliquez la propriété distributive.

$z (z - e) - e (z - e)$

Étape 2.2

Appliquez la propriété distributive.

$z \cdot z + z (- e) - e (z - e)$

Étape 2.3

Appliquez la propriété distributive.

$z \cdot z + z (- e) - e z - e (- e)$

Étape 3

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1.1

Multipliez $z$ par $z$ .

$z^{2} + z (- e) - e z - e (- e)$

Étape 3.1.2

Multipliez $- e (- e)$ .

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Étape 3.1.2.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$z^{2} + z (- e) - e z + 1 e e$

Étape 3.1.2.2

Multipliez $e$ par $1$ .

$z^{2} + z (- e) - e z + e e$

Étape 3.1.2.3

Élevez $e$ à la puissance $1$ .

$z^{2} + z (- e) - e z + e^{1} e$

Étape 3.1.2.4

Élevez $e$ à la puissance $1$ .

$z^{2} + z (- e) - e z + e^{1} e^{1}$

Étape 3.1.2.5

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$z^{2} + z (- e) - e z + e^{1 + 1}$

Étape 3.1.2.6

Additionnez $1$ et $1$ .

$z^{2} + z (- e) - e z + e^{2}$

Étape 3.2

Déplacez $e$ .

$z^{2} - 1 \cdot z e - 1 z e + e^{2}$

Étape 3.3

Soustrayez $z e$ de $- 1 \cdot z e$ .

$z^{2} - 2 z e + e^{2}$