Mathématiques de base Exemples

${(z - 3 y)}^{2}$

Étape 1

Réécrivez ${(z - 3 y)}^{2}$ comme $(z - 3 y) (z - 3 y)$ .

$(z - 3 y) (z - 3 y)$

Étape 2

Développez $(z - 3 y) (z - 3 y)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 2.1

Appliquez la propriété distributive.

$z (z - 3 y) - 3 y (z - 3 y)$

Étape 2.2

Appliquez la propriété distributive.

$z \cdot z + z (- 3 y) - 3 y (z - 3 y)$

Étape 2.3

Appliquez la propriété distributive.

$z \cdot z + z (- 3 y) - 3 y z - 3 y (- 3 y)$

Étape 3

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1.1

Multipliez $z$ par $z$ .

$z^{2} + z (- 3 y) - 3 y z - 3 y (- 3 y)$

Étape 3.1.2

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$z^{2} - 3 z y - 3 y z - 3 y (- 3 y)$

Étape 3.1.3

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$z^{2} - 3 z y - 3 y z - 3 \cdot - 3 y \cdot y$

Étape 3.1.4

Multipliez $y$ par $y$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.1.4.1

Déplacez $y$ .

$z^{2} - 3 z y - 3 y z - 3 \cdot - 3 (y \cdot y)$

Étape 3.1.4.2

Multipliez $y$ par $y$ .

$z^{2} - 3 z y - 3 y z - 3 \cdot - 3 y^{2}$

Étape 3.1.5

Multipliez $- 3$ par $- 3$ .

$z^{2} - 3 z y - 3 y z + 9 y^{2}$

Étape 3.2

Soustrayez $3 y z$ de $- 3 z y$ .

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Étape 3.2.1

Déplacez $z$ .

$z^{2} - 3 y z - 3 y z + 9 y^{2}$

Étape 3.2.2

Soustrayez $3 y z$ de $- 3 y z$ .

$z^{2} - 6 y z + 9 y^{2}$

Étape 4

Déplacez $z^{2}$ .

$- 6 y z + 9 y^{2} + z^{2}$

Étape 5

Remettez dans l’ordre $- 6 y z$ et $9 y^{2}$ .

$9 y^{2} - 6 y z + z^{2}$