Mathématiques de base Exemples

$\frac{(z + 4) (3 z - 11)}{z^{2}} \div (z + 4) \cdot \frac{8 z + 1}{z^{2}}$

Étape 1

Réécrivez la division comme une fraction.

$\frac{\frac{(z + 4) (3 z - 11)}{z^{2}}}{z + 4} \cdot \frac{8 z + 1}{z^{2}}$

Étape 2

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\frac{(z + 4) (3 z - 11)}{z^{2}} \cdot \frac{1}{z + 4} \cdot \frac{8 z + 1}{z^{2}}$

Étape 3

Annulez le facteur commun de $z + 4$ .

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Étape 3.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{(z + 4) (3 z - 11)}{z^{2}} \cdot \frac{1}{z + 4} \cdot \frac{8 z + 1}{z^{2}}$

Étape 3.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{3 z - 11}{z^{2}} \cdot \frac{8 z + 1}{z^{2}}$

Étape 4

Multipliez $\frac{3 z - 11}{z^{2}} \cdot \frac{8 z + 1}{z^{2}}$ .

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Étape 4.1

Multipliez $\frac{3 z - 11}{z^{2}}$ par $\frac{8 z + 1}{z^{2}}$ .

$\frac{(3 z - 11) (8 z + 1)}{z^{2} z^{2}}$

Étape 4.2

Multipliez $z^{2}$ par $z^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 4.2.1

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{(3 z - 11) (8 z + 1)}{z^{2 + 2}}$

Étape 4.2.2

Additionnez $2$ et $2$ .

$\frac{(3 z - 11) (8 z + 1)}{z^{4}}$