Mathématiques de base Exemples

${(y - 5)}^{2} + 2 {(y + 3)}^{2}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Réécrivez ${(y - 5)}^{2}$ comme $(y - 5) (y - 5)$ .

$(y - 5) (y - 5) + 2 {(y + 3)}^{2}$

Étape 1.2

Développez $(y - 5) (y - 5)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 1.2.1

Appliquez la propriété distributive.

$y (y - 5) - 5 (y - 5) + 2 {(y + 3)}^{2}$

Étape 1.2.2

Appliquez la propriété distributive.

$y \cdot y + y \cdot - 5 - 5 (y - 5) + 2 {(y + 3)}^{2}$

Étape 1.2.3

Appliquez la propriété distributive.

$y \cdot y + y \cdot - 5 - 5 y - 5 \cdot - 5 + 2 {(y + 3)}^{2}$

Étape 1.3

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 1.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.3.1.1

Multipliez $y$ par $y$ .

$y^{2} + y \cdot - 5 - 5 y - 5 \cdot - 5 + 2 {(y + 3)}^{2}$

Étape 1.3.1.2

Déplacez $- 5$ à gauche de $y$ .

$y^{2} - 5 \cdot y - 5 y - 5 \cdot - 5 + 2 {(y + 3)}^{2}$

Étape 1.3.1.3

Multipliez $- 5$ par $- 5$ .

$y^{2} - 5 y - 5 y + 25 + 2 {(y + 3)}^{2}$

Étape 1.3.2

Soustrayez $5 y$ de $- 5 y$ .

$y^{2} - 10 y + 25 + 2 {(y + 3)}^{2}$

Étape 1.4

Réécrivez ${(y + 3)}^{2}$ comme $(y + 3) (y + 3)$ .

$y^{2} - 10 y + 25 + 2 ((y + 3) (y + 3))$

Étape 1.5

Développez $(y + 3) (y + 3)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 1.5.1

Appliquez la propriété distributive.

$y^{2} - 10 y + 25 + 2 (y (y + 3) + 3 (y + 3))$

Étape 1.5.2

Appliquez la propriété distributive.

$y^{2} - 10 y + 25 + 2 (y \cdot y + y \cdot 3 + 3 (y + 3))$

Étape 1.5.3

Appliquez la propriété distributive.

$y^{2} - 10 y + 25 + 2 (y \cdot y + y \cdot 3 + 3 y + 3 \cdot 3)$

Étape 1.6

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 1.6.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.6.1.1

Multipliez $y$ par $y$ .

$y^{2} - 10 y + 25 + 2 (y^{2} + y \cdot 3 + 3 y + 3 \cdot 3)$

Étape 1.6.1.2

Déplacez $3$ à gauche de $y$ .

$y^{2} - 10 y + 25 + 2 (y^{2} + 3 \cdot y + 3 y + 3 \cdot 3)$

Étape 1.6.1.3

Multipliez $3$ par $3$ .

$y^{2} - 10 y + 25 + 2 (y^{2} + 3 y + 3 y + 9)$

Étape 1.6.2

Additionnez $3 y$ et $3 y$ .

$y^{2} - 10 y + 25 + 2 (y^{2} + 6 y + 9)$

Étape 1.7

Appliquez la propriété distributive.

$y^{2} - 10 y + 25 + 2 y^{2} + 2 (6 y) + 2 \cdot 9$

Étape 1.8

Simplifiez

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Étape 1.8.1

Multipliez $6$ par $2$ .

$y^{2} - 10 y + 25 + 2 y^{2} + 12 y + 2 \cdot 9$

Étape 1.8.2

Multipliez $2$ par $9$ .

$y^{2} - 10 y + 25 + 2 y^{2} + 12 y + 18$

Étape 2

Simplifiez en ajoutant des termes.

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Étape 2.1

Additionnez $y^{2}$ et $2 y^{2}$ .

$3 y^{2} - 10 y + 25 + 12 y + 18$

Étape 2.2

Additionnez $- 10 y$ et $12 y$ .

$3 y^{2} + 2 y + 25 + 18$

Étape 2.3

Additionnez $25$ et $18$ .

$3 y^{2} + 2 y + 43$