Mathématiques de base Exemples

$\frac{1}{2} \div \frac{1}{3} + \frac{3}{2} \cdot \frac{3}{5}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Pour diviser par une fraction, multipliez par sa réciproque.

$\frac{1}{2} \cdot 3 + \frac{3}{2} \cdot \frac{3}{5}$

Étape 1.2

Associez $\frac{1}{2}$ et $3$ .

$\frac{3}{2} + \frac{3}{2} \cdot \frac{3}{5}$

Étape 1.3

Multipliez $\frac{3}{2} \cdot \frac{3}{5}$ .

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Étape 1.3.1

Multipliez $\frac{3}{2}$ par $\frac{3}{5}$ .

$\frac{3}{2} + \frac{3 \cdot 3}{2 \cdot 5}$

Étape 1.3.2

Multipliez $3$ par $3$ .

$\frac{3}{2} + \frac{9}{2 \cdot 5}$

Étape 1.3.3

Multipliez $2$ par $5$ .

$\frac{3}{2} + \frac{9}{10}$

Étape 2

Pour écrire $\frac{3}{2}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

$\frac{3}{2} \cdot \frac{5}{5} + \frac{9}{10}$

Étape 3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $10$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 3.1

Multipliez $\frac{3}{2}$ par $\frac{5}{5}$ .

$\frac{3 \cdot 5}{2 \cdot 5} + \frac{9}{10}$

Étape 3.2

Multipliez $2$ par $5$ .

$\frac{3 \cdot 5}{10} + \frac{9}{10}$

Étape 4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{3 \cdot 5 + 9}{10}$

Étape 5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 5.1

Multipliez $3$ par $5$ .

$\frac{15 + 9}{10}$

Étape 5.2

Additionnez $15$ et $9$ .

$\frac{24}{10}$

Étape 6

Annulez le facteur commun à $24$ et $10$ .

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Étape 6.1

Factorisez $2$ à partir de $24$ .

$\frac{2 (12)}{10}$

Étape 6.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 6.2.1

Factorisez $2$ à partir de $10$ .

$\frac{2 \cdot 12}{2 \cdot 5}$

Étape 6.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 \cdot 12}{2 \cdot 5}$

Étape 6.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{12}{5}$

Étape 7

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{12}{5}$

Forme décimale :

$2.4$

Forme de nombre mixte :

$2 \frac{2}{5}$