Mathématiques de base Exemples

$- \frac{1}{2} + \frac{2}{3} - \frac{3}{4} + n = 0$

Étape 1

Simplifiez $- \frac{1}{2} + \frac{2}{3} - \frac{3}{4} + n$ .

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Étape 1.1

Pour écrire $- \frac{1}{2}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3} - \frac{3}{4} + n = 0$

Étape 1.2

Pour écrire $\frac{2}{3}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{3}{4} + n = 0$

Étape 1.3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $6$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 1.3.1

Multipliez $\frac{1}{2}$ par $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{3}{2 \cdot 3} + \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{3}{4} + n = 0$

Étape 1.3.2

Multipliez $2$ par $3$ .

$- \frac{3}{6} + \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{3}{4} + n = 0$

Étape 1.3.3

Multipliez $\frac{2}{3}$ par $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{3}{6} + \frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{3}{4} + n = 0$

Étape 1.3.4

Multipliez $3$ par $2$ .

$- \frac{3}{6} + \frac{2 \cdot 2}{6} - \frac{3}{4} + n = 0$

Étape 1.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{- 3 + 2 \cdot 2}{6} - \frac{3}{4} + n = 0$

Étape 1.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.5.1

Multipliez $2$ par $2$ .

$\frac{- 3 + 4}{6} - \frac{3}{4} + n = 0$

Étape 1.5.2

Additionnez $- 3$ et $4$ .

$\frac{1}{6} - \frac{3}{4} + n = 0$

Étape 1.6

Pour écrire $\frac{1}{6}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{6} \cdot \frac{2}{2} - \frac{3}{4} + n = 0$

Étape 1.7

Pour écrire $- \frac{3}{4}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{1}{6} \cdot \frac{2}{2} - \frac{3}{4} \cdot \frac{3}{3} + n = 0$

Étape 1.8

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $12$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 1.8.1

Multipliez $\frac{1}{6}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2}{6 \cdot 2} - \frac{3}{4} \cdot \frac{3}{3} + n = 0$

Étape 1.8.2

Multipliez $6$ par $2$ .

$\frac{2}{12} - \frac{3}{4} \cdot \frac{3}{3} + n = 0$

Étape 1.8.3

Multipliez $\frac{3}{4}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2}{12} - \frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3} + n = 0$

Étape 1.8.4

Multipliez $4$ par $3$ .

$\frac{2}{12} - \frac{3 \cdot 3}{12} + n = 0$

Étape 1.9

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{2 - 3 \cdot 3}{12} + n = 0$

Étape 1.10

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.10.1

Multipliez $- 3$ par $3$ .

$\frac{2 - 9}{12} + n = 0$

Étape 1.10.2

Soustrayez $9$ de $2$ .

$\frac{- 7}{12} + n = 0$

Étape 1.11

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{7}{12} + n = 0$

Étape 2

Ajoutez $\frac{7}{12}$ aux deux côtés de l’équation.

$n = \frac{7}{12}$

Étape 3

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$n = \frac{7}{12}$

Forme décimale :

$n = 0.58\overline{3}$