Mathématiques de base Exemples

$\frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cdot {(3 \frac{2}{7} + \frac{5}{7})}^{2}$

Étape 1

Convertissez $3 \frac{2}{7}$ en fraction irrégulière.

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Étape 1.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$\frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cdot {(3 + \frac{2}{7} + \frac{5}{7})}^{2}$

Étape 1.2

Additionnez $3$ et $\frac{2}{7}$ .

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Étape 1.2.1

Pour écrire $3$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{7}{7}$ .

$\frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cdot {(3 \cdot \frac{7}{7} + \frac{2}{7} + \frac{5}{7})}^{2}$

Étape 1.2.2

Associez $3$ et $\frac{7}{7}$ .

$\frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cdot {(\frac{3 \cdot 7}{7} + \frac{2}{7} + \frac{5}{7})}^{2}$

Étape 1.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cdot {(\frac{3 \cdot 7 + 2}{7} + \frac{5}{7})}^{2}$

Étape 1.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.2.4.1

Multipliez $3$ par $7$ .

$\frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cdot {(\frac{21 + 2}{7} + \frac{5}{7})}^{2}$

Étape 1.2.4.2

Additionnez $21$ et $2$ .

$\frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cdot {(\frac{23}{7} + \frac{5}{7})}^{2}$

Étape 2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cdot {(\frac{23 + 5}{7})}^{2}$

Étape 2.2

Additionnez $23$ et $5$ .

$\frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cdot {(\frac{28}{7})}^{2}$

Étape 2.3

Divisez $28$ par $7$ .

$\frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cdot 4^{2}$

Étape 2.4

Élevez $4$ à la puissance $2$ .

$\frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cdot 16$

Étape 2.5

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.5.1

Factorisez $2$ à partir de $16$ .

$\frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cdot (2 (8))$

Étape 2.5.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 8)$

Étape 2.5.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{2} + 8$

Étape 3

Pour écrire $8$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{2} + 8 \cdot \frac{2}{2}$

Étape 4

Associez $8$ et $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{2} + \frac{8 \cdot 2}{2}$

Étape 5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{1 + 8 \cdot 2}{2}$

Étape 6

Simplifiez le numérateur.

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Étape 6.1

Multipliez $8$ par $2$ .

$\frac{1 + 16}{2}$

Étape 6.2

Additionnez $1$ et $16$ .

$\frac{17}{2}$

Étape 7

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{17}{2}$

Forme décimale :

$8.5$

Forme de nombre mixte :

$8 \frac{1}{2}$