Mathématiques de base Exemples

$\frac{1}{2} + (\frac{3}{9} - \frac{3}{10})$

Étape 1

Supprimez les parenthèses.

$\frac{1}{2} + \frac{3}{9} - \frac{3}{10}$

Étape 2

Déterminez le dénominateur commun.

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Étape 2.1

Multipliez $\frac{1}{2}$ par $\frac{45}{45}$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{45}{45} + \frac{3}{9} - \frac{3}{10}$

Étape 2.2

Multipliez $\frac{1}{2}$ par $\frac{45}{45}$ .

$\frac{45}{2 \cdot 45} + \frac{3}{9} - \frac{3}{10}$

Étape 2.3

Multipliez $\frac{3}{9}$ par $\frac{10}{10}$ .

$\frac{45}{2 \cdot 45} + \frac{3}{9} \cdot \frac{10}{10} - \frac{3}{10}$

Étape 2.4

Multipliez $\frac{3}{9}$ par $\frac{10}{10}$ .

$\frac{45}{2 \cdot 45} + \frac{3 \cdot 10}{9 \cdot 10} - \frac{3}{10}$

Étape 2.5

Multipliez $\frac{3}{10}$ par $\frac{9}{9}$ .

$\frac{45}{2 \cdot 45} + \frac{3 \cdot 10}{9 \cdot 10} - (\frac{3}{10} \cdot \frac{9}{9})$

Étape 2.6

Multipliez $\frac{3}{10}$ par $\frac{9}{9}$ .

$\frac{45}{2 \cdot 45} + \frac{3 \cdot 10}{9 \cdot 10} - \frac{3 \cdot 9}{10 \cdot 9}$

Étape 2.7

Multipliez $2$ par $45$ .

$\frac{45}{90} + \frac{3 \cdot 10}{9 \cdot 10} - \frac{3 \cdot 9}{10 \cdot 9}$

Étape 2.8

Multipliez $9$ par $10$ .

$\frac{45}{90} + \frac{3 \cdot 10}{90} - \frac{3 \cdot 9}{10 \cdot 9}$

Étape 2.9

Réorganisez les facteurs de $10 \cdot 9$ .

$\frac{45}{90} + \frac{3 \cdot 10}{90} - \frac{3 \cdot 9}{9 \cdot 10}$

Étape 2.10

Multipliez $9$ par $10$ .

$\frac{45}{90} + \frac{3 \cdot 10}{90} - \frac{3 \cdot 9}{90}$

Étape 3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{45 + 3 \cdot 10 - 3 \cdot 9}{90}$

Étape 4

Simplifiez chaque terme.

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Étape 4.1

Multipliez $3$ par $10$ .

$\frac{45 + 30 - 3 \cdot 9}{90}$

Étape 4.2

Multipliez $- 3$ par $9$ .

$\frac{45 + 30 - 27}{90}$

Étape 5

Réduisez l’expression en annulant les facteurs communs.

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Étape 5.1

Additionnez $45$ et $30$ .

$\frac{75 - 27}{90}$

Étape 5.2

Soustrayez $27$ de $75$ .

$\frac{48}{90}$

Étape 5.3

Annulez le facteur commun à $48$ et $90$ .

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Étape 5.3.1

Factorisez $6$ à partir de $48$ .

$\frac{6 (8)}{90}$

Étape 5.3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 5.3.2.1

Factorisez $6$ à partir de $90$ .

$\frac{6 \cdot 8}{6 \cdot 15}$

Étape 5.3.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{6 \cdot 8}{6 \cdot 15}$

Étape 5.3.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{8}{15}$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{8}{15}$

Forme décimale :

$0.5\overline{3}$