Mathématiques de base Exemples

$\frac{1}{2} + (\frac{2}{3} + \frac{3}{4}) - (\frac{4}{5} \cdot \frac{5}{6})$

Étape 1

Supprimez les parenthèses.

$\frac{1}{2} + \frac{2}{3} + \frac{3}{4} - (\frac{4}{5} \cdot \frac{5}{6})$

Étape 2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.1.1

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$\frac{1}{2} + \frac{2}{3} + \frac{3}{4} - (\frac{2 (2)}{5} \cdot \frac{5}{6})$

Étape 2.1.2

Factorisez $2$ à partir de $6$ .

$\frac{1}{2} + \frac{2}{3} + \frac{3}{4} - (\frac{2 \cdot 2}{5} \cdot \frac{5}{2 \cdot 3})$

Étape 2.1.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{2} + \frac{2}{3} + \frac{3}{4} - (\frac{2 \cdot 2}{5} \cdot \frac{5}{2 \cdot 3})$

Étape 2.1.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{2} + \frac{2}{3} + \frac{3}{4} - (\frac{2}{5} \cdot \frac{5}{3})$

Étape 2.2

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 2.2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{2} + \frac{2}{3} + \frac{3}{4} - (\frac{2}{5} \cdot \frac{5}{3})$

Étape 2.2.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{2} + \frac{2}{3} + \frac{3}{4} - (2 \cdot \frac{1}{3})$

Étape 2.3

Associez $2$ et $\frac{1}{3}$ .

$\frac{1}{2} + \frac{2}{3} + \frac{3}{4} - \frac{2}{3}$

Étape 3

Associez les fractions.

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Étape 3.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{1}{2} + \frac{2 - 2}{3} + \frac{3}{4}$

Étape 3.2

Soustrayez $2$ de $2$ .

$\frac{1}{2} + \frac{0}{3} + \frac{3}{4}$

Étape 4

Déterminez le dénominateur commun.

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Étape 4.1

Multipliez $\frac{1}{2}$ par $\frac{6}{6}$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{6}{6} + \frac{0}{3} + \frac{3}{4}$

Étape 4.2

Multipliez $\frac{1}{2}$ par $\frac{6}{6}$ .

$\frac{6}{2 \cdot 6} + \frac{0}{3} + \frac{3}{4}$

Étape 4.3

Multipliez $\frac{0}{3}$ par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{6}{2 \cdot 6} + \frac{0}{3} \cdot \frac{4}{4} + \frac{3}{4}$

Étape 4.4

Multipliez $\frac{0}{3}$ par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{6}{2 \cdot 6} + \frac{0 \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{3}{4}$

Étape 4.5

Multipliez $\frac{3}{4}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{6}{2 \cdot 6} + \frac{0 \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{3}{4} \cdot \frac{3}{3}$

Étape 4.6

Multipliez $\frac{3}{4}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{6}{2 \cdot 6} + \frac{0 \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3}$

Étape 4.7

Multipliez $2$ par $6$ .

$\frac{6}{12} + \frac{0 \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3}$

Étape 4.8

Multipliez $3$ par $4$ .

$\frac{6}{12} + \frac{0 \cdot 4}{12} + \frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3}$

Étape 4.9

Réorganisez les facteurs de $4 \cdot 3$ .

$\frac{6}{12} + \frac{0 \cdot 4}{12} + \frac{3 \cdot 3}{3 \cdot 4}$

Étape 4.10

Multipliez $3$ par $4$ .

$\frac{6}{12} + \frac{0 \cdot 4}{12} + \frac{3 \cdot 3}{12}$

Étape 5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{6 + 0 \cdot 4 + 3 \cdot 3}{12}$

Étape 6

Simplifiez chaque terme.

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Étape 6.1

Multipliez $0$ par $4$ .

$\frac{6 + 0 + 3 \cdot 3}{12}$

Étape 6.2

Multipliez $3$ par $3$ .

$\frac{6 + 0 + 9}{12}$

Étape 7

Réduisez l’expression en annulant les facteurs communs.

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Étape 7.1

Additionnez $6$ et $0$ .

$\frac{6 + 9}{12}$

Étape 7.2

Additionnez $6$ et $9$ .

$\frac{15}{12}$

Étape 7.3

Annulez le facteur commun à $15$ et $12$ .

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Étape 7.3.1

Factorisez $3$ à partir de $15$ .

$\frac{3 (5)}{12}$

Étape 7.3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 7.3.2.1

Factorisez $3$ à partir de $12$ .

$\frac{3 \cdot 5}{3 \cdot 4}$

Étape 7.3.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 \cdot 5}{3 \cdot 4}$

Étape 7.3.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{5}{4}$

Étape 8

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{5}{4}$

Forme décimale :

$1.25$

Forme de nombre mixte :

$1 \frac{1}{4}$