Mathématiques de base Exemples

$\frac{1}{2} \cdot \sqrt{108 a^{5} c^{7}}$

Étape 1

Réécrivez $108 a^{5} c^{7}$ comme ${(6 a^{2} c^{3})}^{2} \cdot (3 a c)$ .

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Étape 1.1

Factorisez $36$ à partir de $108$ .

$\frac{1}{2} \cdot \sqrt{36 (3) a^{5} c^{7}}$

Étape 1.2

Réécrivez $36$ comme $6^{2}$ .

$\frac{1}{2} \cdot \sqrt{6^{2} \cdot 3 a^{5} c^{7}}$

Étape 1.3

Factorisez $a^{4}$ .

$\frac{1}{2} \cdot \sqrt{6^{2} \cdot 3 (a^{4} a) c^{7}}$

Étape 1.4

Réécrivez $a^{4}$ comme ${(a^{2})}^{2}$ .

$\frac{1}{2} \cdot \sqrt{6^{2} \cdot 3 ({(a^{2})}^{2} a) c^{7}}$

Étape 1.5

Factorisez $c^{6}$ .

$\frac{1}{2} \cdot \sqrt{6^{2} \cdot 3 ({(a^{2})}^{2} a) (c^{6} c)}$

Étape 1.6

Réécrivez $c^{6}$ comme ${(c^{3})}^{2}$ .

$\frac{1}{2} \cdot \sqrt{6^{2} \cdot 3 ({(a^{2})}^{2} a) ({(c^{3})}^{2} c)}$

Étape 1.7

Déplacez $a$ .

$\frac{1}{2} \cdot \sqrt{6^{2} \cdot 3 ({(a^{2})}^{2}) {(c^{3})}^{2} a c}$

Étape 1.8

Déplacez $3$ .

$\frac{1}{2} \cdot \sqrt{(6^{2} ({(a^{2})}^{2})) {(c^{3})}^{2} \cdot 3 a c}$

Étape 1.9

Réécrivez $(6^{2} ({(a^{2})}^{2})) {(c^{3})}^{2}$ comme ${(6 a^{2} c^{3})}^{2}$ .

$\frac{1}{2} \cdot \sqrt{{(6 a^{2} c^{3})}^{2} \cdot 3 a c}$

Étape 1.10

Ajoutez des parenthèses.

$\frac{1}{2} \cdot \sqrt{{(6 a^{2} c^{3})}^{2} \cdot 3 (a c)}$

Étape 1.11

Ajoutez des parenthèses.

$\frac{1}{2} \cdot \sqrt{{(6 a^{2} c^{3})}^{2} \cdot (3 a c)}$

Étape 2

Extrayez les termes de sous le radical.

$\frac{1}{2} \cdot (6 a^{2} c^{3} \sqrt{3 a c})$

Étape 3

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 3.1

Factorisez $2$ à partir de $6 a^{2} c^{3} \sqrt{3 a c}$ .

$\frac{1}{2} \cdot (2 (3 a^{2} c^{3} \sqrt{3 a c}))$

Étape 3.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{2} \cdot (2 (3 a^{2} c^{3} \sqrt{3 a c}))$

Étape 3.3

Réécrivez l’expression.

$3 a^{2} c^{3} \sqrt{3 a c}$