Mathématiques de base Exemples

$\frac{1}{2} \cdot (f^{2} g h) \div 1 \frac{1}{4} \cdot (g^{2} f) \cdot (25 g^{3} k h)$

Étape 1

Convertissez $1 \frac{1}{4}$ en fraction irrégulière.

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Étape 1.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$\frac{1}{2} \cdot (f^{2} g h) \div (1 + \frac{1}{4}) \cdot (g^{2} f) \cdot (25 g^{3} k h)$

Étape 1.2

Additionnez $1$ et $\frac{1}{4}$ .

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Étape 1.2.1

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$\frac{1}{2} \cdot (f^{2} g h) \div (\frac{4}{4} + \frac{1}{4}) \cdot (g^{2} f) \cdot (25 g^{3} k h)$

Étape 1.2.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{1}{2} \cdot (f^{2} g h) \div \frac{4 + 1}{4} \cdot (g^{2} f) \cdot (25 g^{3} k h)$

Étape 1.2.3

Additionnez $4$ et $1$ .

$\frac{1}{2} \cdot (f^{2} g h) \div \frac{5}{4} \cdot (g^{2} f) \cdot (25 g^{3} k h)$

Étape 2

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$25 \frac{1}{2} \cdot f^{2} g h \div \frac{5}{4} g^{2} f (g^{3} k h)$

Étape 3

Multipliez $g^{2}$ par $g^{3}$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.1

Déplacez $g^{3}$ .

$25 \frac{1}{2} \cdot f^{2} g h \div \frac{5}{4} (g^{3} g^{2}) f (k h)$

Étape 3.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$25 \frac{1}{2} \cdot f^{2} g h \div \frac{5}{4} g^{3 + 2} f (k h)$

Étape 3.3

Additionnez $3$ et $2$ .

$25 \frac{1}{2} \cdot f^{2} g h \div \frac{5}{4} g^{5} f (k h)$

Étape 4

Pour diviser par une fraction, multipliez par sa réciproque.

$25 (\frac{1}{2} \cdot f^{2} g h \frac{4}{5}) g^{5} f (k h)$

Étape 5

Multipliez $f^{2}$ par $f$ en additionnant les exposants.

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Étape 5.1

Déplacez $f$ .

$25 (\frac{1}{2} \cdot (f \cdot f^{2}) g h \frac{4}{5}) g^{5} (k h)$

Étape 5.2

Multipliez $f$ par $f^{2}$ .

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Étape 5.2.1

Élevez $f$ à la puissance $1$ .

$25 (\frac{1}{2} \cdot (f^{1} f^{2}) g h \frac{4}{5}) g^{5} (k h)$

Étape 5.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$25 (\frac{1}{2} \cdot f^{1 + 2} g h \frac{4}{5}) g^{5} (k h)$

Étape 5.3

Additionnez $1$ et $2$ .

$25 (\frac{1}{2} \cdot f^{3} g h \frac{4}{5}) g^{5} (k h)$

Étape 6

Multipliez $g$ par $g^{5}$ en additionnant les exposants.

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Étape 6.1

Déplacez $g^{5}$ .

$25 (\frac{1}{2} \cdot f^{3} (g^{5} g) h \frac{4}{5}) (k h)$

Étape 6.2

Multipliez $g^{5}$ par $g$ .

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Étape 6.2.1

Élevez $g$ à la puissance $1$ .

$25 (\frac{1}{2} \cdot f^{3} (g^{5} g^{1}) h \frac{4}{5}) (k h)$

Étape 6.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$25 (\frac{1}{2} \cdot f^{3} g^{5 + 1} h \frac{4}{5}) (k h)$

Étape 6.3

Additionnez $5$ et $1$ .

$25 (\frac{1}{2} \cdot f^{3} g^{6} h \frac{4}{5}) (k h)$

Étape 7

Multipliez $h$ par $h$ en additionnant les exposants.

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Étape 7.1

Déplacez $h$ .

$25 (\frac{1}{2} \cdot f^{3} g^{6} (h \cdot h) \frac{4}{5}) k$

Étape 7.2

Multipliez $h$ par $h$ .

$25 (\frac{1}{2} \cdot f^{3} g^{6} h^{2} \frac{4}{5}) k$

Étape 8

Associez $\frac{1}{2}$ et $f^{3}$ .

$25 (\frac{f^{3}}{2} g^{6} h^{2} \frac{4}{5}) k$

Étape 9

Associez $\frac{f^{3}}{2}$ et $g^{6}$ .

$25 (\frac{f^{3} g^{6}}{2} h^{2} \frac{4}{5}) k$

Étape 10

Associez $\frac{f^{3} g^{6}}{2}$ et $h^{2}$ .

$25 (\frac{f^{3} g^{6} h^{2}}{2} \cdot \frac{4}{5}) k$

Étape 11

Associez.

$25 \frac{f^{3} g^{6} h^{2} \cdot 4}{2 \cdot 5} k$

Étape 12

Annulez le facteur commun à $4$ et $2$ .

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Étape 12.1

Factorisez $2$ à partir de $f^{3} g^{6} h^{2} \cdot 4$ .

$25 \frac{2 (f^{3} g^{6} h^{2} \cdot 2)}{2 \cdot 5} k$

Étape 12.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 12.2.1

Factorisez $2$ à partir de $2 \cdot 5$ .

$25 \frac{2 (f^{3} g^{6} h^{2} \cdot 2)}{2 (5)} k$

Étape 12.2.2

Annulez le facteur commun.

$25 \frac{2 (f^{3} g^{6} h^{2} \cdot 2)}{2 \cdot 5} k$

Étape 12.2.3

Réécrivez l’expression.

$25 \frac{f^{3} g^{6} h^{2} \cdot 2}{5} k$

Étape 13

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 13.1

Factorisez $5$ à partir de $25$ .

$5 (5) \frac{f^{3} g^{6} h^{2} \cdot 2}{5} k$

Étape 13.2

Annulez le facteur commun.

$5 \cdot 5 \frac{f^{3} g^{6} h^{2} \cdot 2}{5} k$

Étape 13.3

Réécrivez l’expression.

$5 (f^{3} g^{6} h^{2} \cdot 2) k$

Étape 14

Multipliez $2$ par $5$ .

$10 f^{3} g^{6} h^{2} k$