Mathématiques de base Exemples

$\frac{1}{2} \cdot 8 \frac{3}{8} \cdot 1 \frac{7}{8} \cdot 3 \frac{4}{5}$

Étape 1

Convertissez $8 \frac{3}{8}$ en fraction irrégulière.

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Étape 1.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$\frac{1}{2} \cdot (8 + \frac{3}{8}) \cdot 1 \frac{7}{8} \cdot 3 \frac{4}{5}$

Étape 1.2

Additionnez $8$ et $\frac{3}{8}$ .

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Étape 1.2.1

Pour écrire $8$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{8}{8}$ .

$\frac{1}{2} \cdot (8 \cdot \frac{8}{8} + \frac{3}{8}) \cdot 1 \frac{7}{8} \cdot 3 \frac{4}{5}$

Étape 1.2.2

Associez $8$ et $\frac{8}{8}$ .

$\frac{1}{2} \cdot (\frac{8 \cdot 8}{8} + \frac{3}{8}) \cdot 1 \frac{7}{8} \cdot 3 \frac{4}{5}$

Étape 1.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{8 \cdot 8 + 3}{8} \cdot 1 \frac{7}{8} \cdot 3 \frac{4}{5}$

Étape 1.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.2.4.1

Multipliez $8$ par $8$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{64 + 3}{8} \cdot 1 \frac{7}{8} \cdot 3 \frac{4}{5}$

Étape 1.2.4.2

Additionnez $64$ et $3$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{67}{8} \cdot 1 \frac{7}{8} \cdot 3 \frac{4}{5}$

Étape 2

Convertissez $1 \frac{7}{8}$ en fraction irrégulière.

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Étape 2.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{67}{8} \cdot (1 + \frac{7}{8}) \cdot 3 \frac{4}{5}$

Étape 2.2

Additionnez $1$ et $\frac{7}{8}$ .

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Étape 2.2.1

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{67}{8} \cdot (\frac{8}{8} + \frac{7}{8}) \cdot 3 \frac{4}{5}$

Étape 2.2.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{67}{8} \cdot \frac{8 + 7}{8} \cdot 3 \frac{4}{5}$

Étape 2.2.3

Additionnez $8$ et $7$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{67}{8} \cdot \frac{15}{8} \cdot 3 \frac{4}{5}$

Étape 3

Convertissez $3 \frac{4}{5}$ en fraction irrégulière.

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Étape 3.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{67}{8} \cdot \frac{15}{8} \cdot (3 + \frac{4}{5})$

Étape 3.2

Additionnez $3$ et $\frac{4}{5}$ .

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Étape 3.2.1

Pour écrire $3$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{67}{8} \cdot \frac{15}{8} \cdot (3 \cdot \frac{5}{5} + \frac{4}{5})$

Étape 3.2.2

Associez $3$ et $\frac{5}{5}$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{67}{8} \cdot \frac{15}{8} \cdot (\frac{3 \cdot 5}{5} + \frac{4}{5})$

Étape 3.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{67}{8} \cdot \frac{15}{8} \cdot \frac{3 \cdot 5 + 4}{5}$

Étape 3.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.2.4.1

Multipliez $3$ par $5$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{67}{8} \cdot \frac{15}{8} \cdot \frac{15 + 4}{5}$

Étape 3.2.4.2

Additionnez $15$ et $4$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{67}{8} \cdot \frac{15}{8} \cdot \frac{19}{5}$

Étape 4

Multipliez $\frac{1}{2} \cdot \frac{67}{8}$ .

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Étape 4.1

Multipliez $\frac{1}{2}$ par $\frac{67}{8}$ .

$\frac{67}{2 \cdot 8} \cdot \frac{15}{8} \cdot \frac{19}{5}$

Étape 4.2

Multipliez $2$ par $8$ .

$\frac{67}{16} \cdot \frac{15}{8} \cdot \frac{19}{5}$

Étape 5

Multipliez $\frac{67}{16} \cdot \frac{15}{8}$ .

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Étape 5.1

Multipliez $\frac{67}{16}$ par $\frac{15}{8}$ .

$\frac{67 \cdot 15}{16 \cdot 8} \cdot \frac{19}{5}$

Étape 5.2

Multipliez $67$ par $15$ .

$\frac{1005}{16 \cdot 8} \cdot \frac{19}{5}$

Étape 5.3

Multipliez $16$ par $8$ .

$\frac{1005}{128} \cdot \frac{19}{5}$

Étape 6

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 6.1

Factorisez $5$ à partir de $1005$ .

$\frac{5 (201)}{128} \cdot \frac{19}{5}$

Étape 6.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{5 \cdot 201}{128} \cdot \frac{19}{5}$

Étape 6.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{201}{128} \cdot 19$

Étape 7

Associez $\frac{201}{128}$ et $19$ .

$\frac{201 \cdot 19}{128}$

Étape 8

Multipliez $201$ par $19$ .

$\frac{3819}{128}$

Étape 9

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{3819}{128}$

Forme décimale :

$29.8359375$

Forme de nombre mixte :

$29 \frac{107}{128}$