Mathématiques de base Exemples

$\frac{1}{2} \cdot 11 \frac{2}{3} \cdot {(\frac{1}{2})}^{2}$

Étape 1

Convertissez $11 \frac{2}{3}$ en fraction irrégulière.

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Étape 1.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$\frac{1}{2} \cdot (11 + \frac{2}{3}) \cdot {(\frac{1}{2})}^{2}$

Étape 1.2

Additionnez $11$ et $\frac{2}{3}$ .

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Étape 1.2.1

Pour écrire $11$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{1}{2} \cdot (11 \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3}) \cdot {(\frac{1}{2})}^{2}$

Étape 1.2.2

Associez $11$ et $\frac{3}{3}$ .

$\frac{1}{2} \cdot (\frac{11 \cdot 3}{3} + \frac{2}{3}) \cdot {(\frac{1}{2})}^{2}$

Étape 1.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{11 \cdot 3 + 2}{3} \cdot {(\frac{1}{2})}^{2}$

Étape 1.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.2.4.1

Multipliez $11$ par $3$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{33 + 2}{3} \cdot {(\frac{1}{2})}^{2}$

Étape 1.2.4.2

Additionnez $33$ et $2$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{35}{3} \cdot {(\frac{1}{2})}^{2}$

Étape 2

Multipliez $\frac{1}{2}$ par ${(\frac{1}{2})}^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1

Déplacez ${(\frac{1}{2})}^{2}$ .

${(\frac{1}{2})}^{2} \frac{1}{2} \cdot \frac{35}{3}$

Étape 2.2

Multipliez ${(\frac{1}{2})}^{2}$ par $\frac{1}{2}$ .

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Étape 2.2.1

Élevez $\frac{1}{2}$ à la puissance $1$ .

${(\frac{1}{2})}^{2} {(\frac{1}{2})}^{1} \cdot \frac{35}{3}$

Étape 2.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

${(\frac{1}{2})}^{2 + 1} \cdot \frac{35}{3}$

Étape 2.3

Additionnez $2$ et $1$ .

${(\frac{1}{2})}^{3} \cdot \frac{35}{3}$

Étape 3

Associez les fractions.

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Étape 3.1

Appliquez la règle de produit à $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1^{3}}{2^{3}} \cdot \frac{35}{3}$

Étape 3.2

Associez.

$\frac{1^{3} \cdot 35}{2^{3} \cdot 3}$

Étape 4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 4.1

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$\frac{1 \cdot 35}{2^{3} \cdot 3}$

Étape 4.2

Multipliez $35$ par $1$ .

$\frac{35}{2^{3} \cdot 3}$

Étape 5

Simplifiez l’expression.

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Étape 5.1

Élevez $2$ à la puissance $3$ .

$\frac{35}{8 \cdot 3}$

Étape 5.2

Multipliez $8$ par $3$ .

$\frac{35}{24}$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{35}{24}$

Forme décimale :

$1.458\overline{3}$

Forme de nombre mixte :

$1 \frac{11}{24}$