Mathématiques de base Exemples

$- \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{2 - \sqrt{3}}$

Étape 1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 1.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{1}{2}$ dans le numérateur.

$\frac{- 1}{2} \cdot \frac{2}{2 - \sqrt{3}}$

Étape 1.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 1}{2} \cdot \frac{2}{2 - \sqrt{3}}$

Étape 1.3

Réécrivez l’expression.

$- 1 \cdot \frac{1}{2 - \sqrt{3}}$

Étape 2

Multipliez $\frac{1}{2 - \sqrt{3}}$ par $\frac{2 + \sqrt{3}}{2 + \sqrt{3}}$ .

$- 1 \cdot (\frac{1}{2 - \sqrt{3}} \cdot \frac{2 + \sqrt{3}}{2 + \sqrt{3}})$

Étape 3

Multipliez $\frac{1}{2 - \sqrt{3}}$ par $\frac{2 + \sqrt{3}}{2 + \sqrt{3}}$ .

$- 1 \cdot \frac{2 + \sqrt{3}}{(2 - \sqrt{3}) (2 + \sqrt{3})}$

Étape 4

Développez le dénominateur à l’aide de la méthode FOIL.

$- 1 \cdot \frac{2 + \sqrt{3}}{4 + 2 \sqrt{3} - 2 \sqrt{3} - {\sqrt{3}}^{2}}$

Étape 5

Simplifiez

$- 1 \cdot \frac{2 + \sqrt{3}}{1}$

Étape 6

Divisez $2 + \sqrt{3}$ par $1$ .

$- 1 \cdot (2 + \sqrt{3})$

Étape 7

Appliquez la propriété distributive.

$- 1 \cdot 2 - 1 \sqrt{3}$

Étape 8

Simplifiez l’expression.

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Étape 8.1

Multipliez $- 1$ par $2$ .

$- 2 - 1 \sqrt{3}$

Étape 8.2

Réécrivez $- 1 \sqrt{3}$ comme $- \sqrt{3}$ .

$- 2 - \sqrt{3}$

Étape 9

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$- 2 - \sqrt{3}$

Forme décimale :

$- 3.73205080 \dots$