Mathématiques de base Exemples

$\frac{1}{2} \cdot (6 - y) = y$

Étape 1

Simplifiez $\frac{1}{2} \cdot (6 - y)$ .

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Étape 1.1

Réécrivez.

$0 + 0 + \frac{1}{2} \cdot (6 - y) = y$

Étape 1.2

Simplifiez en ajoutant des zéros.

$\frac{1}{2} \cdot (6 - y) = y$

Étape 1.3

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{1}{2} \cdot 6 + \frac{1}{2} (- y) = y$

Étape 1.4

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 1.4.1

Factorisez $2$ à partir de $6$ .

$\frac{1}{2} \cdot (2 (3)) + \frac{1}{2} (- y) = y$

Étape 1.4.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 3) + \frac{1}{2} (- y) = y$

Étape 1.4.3

Réécrivez l’expression.

$3 + \frac{1}{2} (- y) = y$

Étape 1.5

Associez $\frac{1}{2}$ et $y$ .

$3 - \frac{y}{2} = y$

Étape 2

Déplacez tous les termes contenant $y$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 2.1

Soustrayez $y$ des deux côtés de l’équation.

$3 - \frac{y}{2} - y = 0$

Étape 2.2

Pour écrire $- y$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$3 - \frac{y}{2} - y \cdot \frac{2}{2} = 0$

Étape 2.3

Associez $- y$ et $\frac{2}{2}$ .

$3 - \frac{y}{2} + \frac{- y \cdot 2}{2} = 0$

Étape 2.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$3 + \frac{- y - y \cdot 2}{2} = 0$

Étape 2.5

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.5.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.5.1.1

Factorisez $y$ à partir de $- y - y \cdot 2$ .

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Étape 2.5.1.1.1

Factorisez $y$ à partir de $- y$ .

$3 + \frac{y \cdot - 1 - y \cdot 2}{2} = 0$

Étape 2.5.1.1.2

Factorisez $y$ à partir de $- y \cdot 2$ .

$3 + \frac{y \cdot - 1 + y (- 1 \cdot 2)}{2} = 0$

Étape 2.5.1.1.3

Factorisez $y$ à partir de $y \cdot - 1 + y (- 1 \cdot 2)$ .

$3 + \frac{y (- 1 - 1 \cdot 2)}{2} = 0$

Étape 2.5.1.2

Multipliez $- 1$ par $2$ .

$3 + \frac{y (- 1 - 2)}{2} = 0$

Étape 2.5.1.3

Soustrayez $2$ de $- 1$ .

$3 + \frac{y \cdot - 3}{2} = 0$

Étape 2.5.2

Déplacez $- 3$ à gauche de $y$ .

$3 + \frac{- 3 \cdot y}{2} = 0$

Étape 2.5.3

Placez le signe moins devant la fraction.

$3 - \frac{3 y}{2} = 0$

Étape 3

Soustrayez $3$ des deux côtés de l’équation.

$- \frac{3 y}{2} = - 3$

Étape 4

Multipliez les deux côtés de l’équation par $- \frac{2}{3}$ .

$- \frac{2}{3} (- \frac{3 y}{2}) = - \frac{2}{3} \cdot - 3$

Étape 5

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 5.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 5.1.1

Simplifiez $- \frac{2}{3} (- \frac{3 y}{2})$ .

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Étape 5.1.1.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 5.1.1.1.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{2}{3}$ dans le numérateur.

$\frac{- 2}{3} (- \frac{3 y}{2}) = - \frac{2}{3} \cdot - 3$

Étape 5.1.1.1.2

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{3 y}{2}$ dans le numérateur.

$\frac{- 2}{3} \cdot \frac{- 3 y}{2} = - \frac{2}{3} \cdot - 3$

Étape 5.1.1.1.3

Factorisez $2$ à partir de $- 2$ .

$\frac{2 (- 1)}{3} \cdot \frac{- 3 y}{2} = - \frac{2}{3} \cdot - 3$

Étape 5.1.1.1.4

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{- 3 y}{2} = - \frac{2}{3} \cdot - 3$

Étape 5.1.1.1.5

Réécrivez l’expression.

$\frac{- 1}{3} (- 3 y) = - \frac{2}{3} \cdot - 3$

Étape 5.1.1.2

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 5.1.1.2.1

Factorisez $3$ à partir de $- 3 y$ .

$\frac{- 1}{3} (3 (- y)) = - \frac{2}{3} \cdot - 3$

Étape 5.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 1}{3} (3 (- y)) = - \frac{2}{3} \cdot - 3$

Étape 5.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$- - y = - \frac{2}{3} \cdot - 3$

Étape 5.1.1.3

Multipliez.

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Étape 5.1.1.3.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$1 y = - \frac{2}{3} \cdot - 3$

Étape 5.1.1.3.2

Multipliez $y$ par $1$ .

$y = - \frac{2}{3} \cdot - 3$

Étape 5.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 5.2.1

Simplifiez $- \frac{2}{3} \cdot - 3$ .

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Étape 5.2.1.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 5.2.1.1.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{2}{3}$ dans le numérateur.

$y = \frac{- 2}{3} \cdot - 3$

Étape 5.2.1.1.2

Factorisez $3$ à partir de $- 3$ .

$y = \frac{- 2}{3} \cdot (3 (- 1))$

Étape 5.2.1.1.3

Annulez le facteur commun.

$y = \frac{- 2}{3} \cdot (3 \cdot - 1)$

Étape 5.2.1.1.4

Réécrivez l’expression.

$y = - 2 \cdot - 1$

Étape 5.2.1.2

Multipliez $- 2$ par $- 1$ .

$y = 2$