Mathématiques de base Exemples

$\frac{\sqrt{32}}{5} + \frac{\sqrt{18}}{7}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1.1

Réécrivez $32$ comme $4^{2} \cdot 2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1.1.1

Factorisez $16$ à partir de $32$ .

$\frac{\sqrt{16 (2)}}{5} + \frac{\sqrt{18}}{7}$

Étape 1.1.1.2

Réécrivez $16$ comme $4^{2}$ .

$\frac{\sqrt{4^{2} \cdot 2}}{5} + \frac{\sqrt{18}}{7}$

Étape 1.1.2

Extrayez les termes de sous le radical.

$\frac{4 \sqrt{2}}{5} + \frac{\sqrt{18}}{7}$

Étape 1.2

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.1

Réécrivez $18$ comme $3^{2} \cdot 2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.1.1

Factorisez $9$ à partir de $18$ .

$\frac{4 \sqrt{2}}{5} + \frac{\sqrt{9 (2)}}{7}$

Étape 1.2.1.2

Réécrivez $9$ comme $3^{2}$ .

$\frac{4 \sqrt{2}}{5} + \frac{\sqrt{3^{2} \cdot 2}}{7}$

Étape 1.2.2

Extrayez les termes de sous le radical.

$\frac{4 \sqrt{2}}{5} + \frac{3 \sqrt{2}}{7}$

Étape 2

Pour écrire $\frac{4 \sqrt{2}}{5}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{7}{7}$ .

$\frac{4 \sqrt{2}}{5} \cdot \frac{7}{7} + \frac{3 \sqrt{2}}{7}$

Étape 3

Pour écrire $\frac{3 \sqrt{2}}{7}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

$\frac{4 \sqrt{2}}{5} \cdot \frac{7}{7} + \frac{3 \sqrt{2}}{7} \cdot \frac{5}{5}$

Étape 4

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $35$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Multipliez $\frac{4 \sqrt{2}}{5}$ par $\frac{7}{7}$ .

$\frac{4 \sqrt{2} \cdot 7}{5 \cdot 7} + \frac{3 \sqrt{2}}{7} \cdot \frac{5}{5}$

Étape 4.2

Multipliez $5$ par $7$ .

$\frac{4 \sqrt{2} \cdot 7}{35} + \frac{3 \sqrt{2}}{7} \cdot \frac{5}{5}$

Étape 4.3

Multipliez $\frac{3 \sqrt{2}}{7}$ par $\frac{5}{5}$ .

$\frac{4 \sqrt{2} \cdot 7}{35} + \frac{3 \sqrt{2} \cdot 5}{7 \cdot 5}$

Étape 4.4

Multipliez $7$ par $5$ .

$\frac{4 \sqrt{2} \cdot 7}{35} + \frac{3 \sqrt{2} \cdot 5}{35}$

Étape 5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{4 \sqrt{2} \cdot 7 + 3 \sqrt{2} \cdot 5}{35}$

Étape 6

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.1

Multipliez $7$ par $4$ .

$\frac{28 \sqrt{2} + 3 \sqrt{2} \cdot 5}{35}$

Étape 6.2

Multipliez $5$ par $3$ .

$\frac{28 \sqrt{2} + 15 \sqrt{2}}{35}$

Étape 6.3

Additionnez $28 \sqrt{2}$ et $15 \sqrt{2}$ .

$\frac{43 \sqrt{2}}{35}$

Étape 7

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{43 \sqrt{2}}{35}$

Forme décimale :

$1.73746237 \dots$