Mathématiques de base Exemples

$\frac{\sqrt{27}}{\sqrt{147}}$

Étape 1

Associez $\sqrt{27}$ et $\sqrt{147}$ en un radical unique.

$\sqrt{\frac{27}{147}}$

Étape 2

Annulez le facteur commun à $27$ et $147$ .

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Étape 2.1

Factorisez $3$ à partir de $27$ .

$\sqrt{\frac{3 (9)}{147}}$

Étape 2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.2.1

Factorisez $3$ à partir de $147$ .

$\sqrt{\frac{3 \cdot 9}{3 \cdot 49}}$

Étape 2.2.2

Annulez le facteur commun.

$\sqrt{\frac{3 \cdot 9}{3 \cdot 49}}$

Étape 2.2.3

Réécrivez l’expression.

$\sqrt{\frac{9}{49}}$

Étape 3

Réécrivez $\sqrt{\frac{9}{49}}$ comme $\frac{\sqrt{9}}{\sqrt{49}}$ .

$\frac{\sqrt{9}}{\sqrt{49}}$

Étape 4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 4.1

Réécrivez $9$ comme $3^{2}$ .

$\frac{\sqrt{3^{2}}}{\sqrt{49}}$

Étape 4.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$\frac{3}{\sqrt{49}}$

Étape 5

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 5.1

Réécrivez $49$ comme $7^{2}$ .

$\frac{3}{\sqrt{7^{2}}}$

Étape 5.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$\frac{3}{7}$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{3}{7}$

Forme décimale :

$0.\overline{428571}$