Mathématiques de base Exemples

$\frac{\frac{y - 6}{y^{2} + 11 y + 24}}{\frac{y + 1}{y + 3}}$

Étape 1

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\frac{y - 6}{y^{2} + 11 y + 24} \cdot \frac{y + 3}{y + 1}$

Étape 2

Factorisez $y^{2} + 11 y + 24$ à l’aide de la méthode AC.

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Étape 2.1

Étudiez la forme $x^{2} + b x + c$ . Déterminez une paire d’entiers dont le produit est $c$ et dont la somme est $b$ . Dans ce cas, dont le produit est $24$ et dont la somme est $11$ .

$3, 8$

Étape 2.2

Écrivez la forme factorisée avec ces entiers.

$\frac{y - 6}{(y + 3) (y + 8)} \cdot \frac{y + 3}{y + 1}$

Étape 3

Simplifiez les termes.

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Étape 3.1

Annulez le facteur commun de $y + 3$ .

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Étape 3.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{y - 6}{(y + 3) (y + 8)} \cdot \frac{y + 3}{y + 1}$

Étape 3.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{y - 6}{y + 8} \cdot \frac{1}{y + 1}$

Étape 3.2

Multipliez $\frac{y - 6}{y + 8}$ par $\frac{1}{y + 1}$ .

$\frac{y - 6}{(y + 8) (y + 1)}$