Mathématiques de base Exemples

$\frac{\frac{y + 5}{12}}{\frac{25 - y^{2}}{3}}$

Étape 1

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\frac{y + 5}{12} \cdot \frac{3}{25 - y^{2}}$

Étape 2

Simplifiez les termes.

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Étape 2.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 2.1.1

Factorisez $3$ à partir de $12$ .

$\frac{y + 5}{3 (4)} \cdot \frac{3}{25 - y^{2}}$

Étape 2.1.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{y + 5}{3 \cdot 4} \cdot \frac{3}{25 - y^{2}}$

Étape 2.1.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{y + 5}{4} \cdot \frac{1}{25 - y^{2}}$

Étape 2.2

Multipliez $\frac{y + 5}{4}$ par $\frac{1}{25 - y^{2}}$ .

$\frac{y + 5}{4 (25 - y^{2})}$

Étape 3

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 3.1

Réécrivez $25$ comme $5^{2}$ .

$\frac{y + 5}{4 (5^{2} - y^{2})}$

Étape 3.2

Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ où $a = 5$ et $b = y$ .

$\frac{y + 5}{4 (5 + y) (5 - y)}$

Étape 4

Annulez le facteur commun à $y + 5$ et $5 + y$ .

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Étape 4.1

Remettez les termes dans l’ordre.

$\frac{y + 5}{4 (y + 5) (5 - y)}$

Étape 4.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{y + 5}{4 (y + 5) (5 - y)}$

Étape 4.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{4 (5 - y)}$