Mathématiques de base Exemples

$\frac{1}{b^{2}} - \frac{1}{y^{2}} \div \frac{1}{b} - \frac{1}{y}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Pour diviser par une fraction, multipliez par sa réciproque.

$\frac{1}{b^{2}} - (\frac{1}{y^{2}} b) - \frac{1}{y}$

Étape 1.2

Associez $\frac{1}{y^{2}}$ et $b$ .

$\frac{1}{b^{2}} - \frac{b}{y^{2}} - \frac{1}{y}$

Étape 2

Pour écrire $\frac{1}{b^{2}}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{y^{2}}{y^{2}}$ .

$\frac{1}{b^{2}} \cdot \frac{y^{2}}{y^{2}} - \frac{b}{y^{2}} - \frac{1}{y}$

Étape 3

Pour écrire $- \frac{b}{y^{2}}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{b^{2}}{b^{2}}$ .

$\frac{1}{b^{2}} \cdot \frac{y^{2}}{y^{2}} - \frac{b}{y^{2}} \cdot \frac{b^{2}}{b^{2}} - \frac{1}{y}$

Étape 4

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $b^{2} y^{2}$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 4.1

Multipliez $\frac{1}{b^{2}}$ par $\frac{y^{2}}{y^{2}}$ .

$\frac{y^{2}}{b^{2} y^{2}} - \frac{b}{y^{2}} \cdot \frac{b^{2}}{b^{2}} - \frac{1}{y}$

Étape 4.2

Multipliez $\frac{b}{y^{2}}$ par $\frac{b^{2}}{b^{2}}$ .

$\frac{y^{2}}{b^{2} y^{2}} - \frac{b \cdot b^{2}}{y^{2} b^{2}} - \frac{1}{y}$

Étape 4.3

Réorganisez les facteurs de $y^{2} b^{2}$ .

$\frac{y^{2}}{b^{2} y^{2}} - \frac{b \cdot b^{2}}{b^{2} y^{2}} - \frac{1}{y}$

Étape 5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{y^{2} - b \cdot b^{2}}{b^{2} y^{2}} - \frac{1}{y}$

Étape 6

Multipliez $b$ par $b^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 6.1

Déplacez $b^{2}$ .

$\frac{y^{2} - (b^{2} b)}{b^{2} y^{2}} - \frac{1}{y}$

Étape 6.2

Multipliez $b^{2}$ par $b$ .

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Étape 6.2.1

Élevez $b$ à la puissance $1$ .

$\frac{y^{2} - (b^{2} b^{1})}{b^{2} y^{2}} - \frac{1}{y}$

Étape 6.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{y^{2} - b^{2 + 1}}{b^{2} y^{2}} - \frac{1}{y}$

Étape 6.3

Additionnez $2$ et $1$ .

$\frac{y^{2} - b^{3}}{b^{2} y^{2}} - \frac{1}{y}$

Étape 7

Pour écrire $- \frac{1}{y}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{b^{2} y}{b^{2} y}$ .

$\frac{y^{2} - b^{3}}{b^{2} y^{2}} - \frac{1}{y} \cdot \frac{b^{2} y}{b^{2} y}$

Étape 8

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $b^{2} y^{2}$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 8.1

Multipliez $\frac{1}{y}$ par $\frac{b^{2} y}{b^{2} y}$ .

$\frac{y^{2} - b^{3}}{b^{2} y^{2}} - \frac{b^{2} y}{y (b^{2} y)}$

Étape 8.2

Élevez $y$ à la puissance $1$ .

$\frac{y^{2} - b^{3}}{b^{2} y^{2}} - \frac{b^{2} y}{b^{2} (y^{1} y)}$

Étape 8.3

Élevez $y$ à la puissance $1$ .

$\frac{y^{2} - b^{3}}{b^{2} y^{2}} - \frac{b^{2} y}{b^{2} (y^{1} y^{1})}$

Étape 8.4

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{y^{2} - b^{3}}{b^{2} y^{2}} - \frac{b^{2} y}{b^{2} y^{1 + 1}}$

Étape 8.5

Additionnez $1$ et $1$ .

$\frac{y^{2} - b^{3}}{b^{2} y^{2}} - \frac{b^{2} y}{b^{2} y^{2}}$

Étape 9

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{y^{2} - b^{3} - b^{2} y}{b^{2} y^{2}}$