Mathématiques de base Exemples

$| 7 - 3 t | = 8$

Étape 1

Supprimez le terme en valeur absolue. Cela crée un $\pm$ du côté droit de l’équation car $| x | = \pm x$ .

$7 - 3 t = \pm 8$

Étape 2

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

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Étape 2.1

Commencez par utiliser la valeur positive du $\pm$ pour déterminer la première solution.

$7 - 3 t = 8$

Étape 2.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $t$ du côté droit de l’équation.

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Étape 2.2.1

Soustrayez $7$ des deux côtés de l’équation.

$- 3 t = 8 - 7$

Étape 2.2.2

Soustrayez $7$ de $8$ .

$- 3 t = 1$

Étape 2.3

Divisez chaque terme dans $- 3 t = 1$ par $- 3$ et simplifiez.

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Étape 2.3.1

Divisez chaque terme dans $- 3 t = 1$ par $- 3$ .

$\frac{- 3 t}{- 3} = \frac{1}{- 3}$

Étape 2.3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.3.2.1

Annulez le facteur commun de $- 3$ .

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Étape 2.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 3 t}{- 3} = \frac{1}{- 3}$

Étape 2.3.2.1.2

Divisez $t$ par $1$ .

$t = \frac{1}{- 3}$

Étape 2.3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.3.3.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$t = - \frac{1}{3}$

Étape 2.4

Ensuite, utilisez la valeur négative du $\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

$7 - 3 t = - 8$

Étape 2.5

Déplacez tous les termes ne contenant pas $t$ du côté droit de l’équation.

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Étape 2.5.1

Soustrayez $7$ des deux côtés de l’équation.

$- 3 t = - 8 - 7$

Étape 2.5.2

Soustrayez $7$ de $- 8$ .

$- 3 t = - 15$

Étape 2.6

Divisez chaque terme dans $- 3 t = - 15$ par $- 3$ et simplifiez.

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Étape 2.6.1

Divisez chaque terme dans $- 3 t = - 15$ par $- 3$ .

$\frac{- 3 t}{- 3} = \frac{- 15}{- 3}$

Étape 2.6.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.6.2.1

Annulez le facteur commun de $- 3$ .

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Étape 2.6.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 3 t}{- 3} = \frac{- 15}{- 3}$

Étape 2.6.2.1.2

Divisez $t$ par $1$ .

$t = \frac{- 15}{- 3}$

Étape 2.6.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.6.3.1

Divisez $- 15$ par $- 3$ .

$t = 5$

Étape 2.7

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

$t = - \frac{1}{3}, 5$

Étape 3

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$t = - \frac{1}{3}, 5$

Forme décimale :

$t = - 0.\overline{3}, 5$