Mathématiques de base Exemples

Simplifier ((z^3-8)/(z^3+8))÷((z^2-4)/(z^2-2z+4))
Étape 1
Pour diviser par une fraction, multipliez par sa réciproque.
Étape 2
Simplifiez le numérateur.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.1
Réécrivez comme .
Étape 2.2
Les deux termes étant des cubes parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des cubes, et .
Étape 2.3
Simplifiez
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.3.1
Déplacez à gauche de .
Étape 2.3.2
Élevez à la puissance .
Étape 3
Simplifiez le dénominateur.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.1
Réécrivez comme .
Étape 3.2
Les deux termes étant des cubes parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la somme des cubes, et .
Étape 3.3
Simplifiez
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.3.1
Multipliez par .
Étape 3.3.2
Élevez à la puissance .
Étape 4
Simplifiez les termes.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.1
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.1.1
Factorisez à partir de .
Étape 4.1.2
Annulez le facteur commun.
Étape 4.1.3
Réécrivez l’expression.
Étape 4.2
Multipliez par .
Étape 5
Simplifiez le dénominateur.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.1
Réécrivez comme .
Étape 5.2
Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, et .
Étape 5.3
Associez les exposants.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.3.1
Élevez à la puissance .
Étape 5.3.2
Élevez à la puissance .
Étape 5.3.3
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 5.3.4
Additionnez et .
Étape 6
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.1
Annulez le facteur commun.
Étape 6.2
Réécrivez l’expression.