Mathématiques de base Exemples

$\frac{z^{2} - 49}{7 - z}$

Étape 1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.1

Réécrivez $49$ comme $7^{2}$ .

$\frac{z^{2} - 7^{2}}{7 - z}$

Étape 1.2

Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ où $a = z$ et $b = 7$ .

$\frac{(z + 7) (z - 7)}{7 - z}$

Étape 2

Simplifiez les termes.

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Étape 2.1

Annulez le facteur commun à $z - 7$ et $7 - z$ .

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Étape 2.1.1

Factorisez $- 1$ à partir de $z$ .

$\frac{(z + 7) (- 1 (- z) - 7)}{7 - z}$

Étape 2.1.2

Réécrivez $- 7$ comme $- 1 (7)$ .

$\frac{(z + 7) (- 1 (- z) - 1 (7))}{7 - z}$

Étape 2.1.3

Factorisez $- 1$ à partir de $- 1 (- z) - 1 (7)$ .

$\frac{(z + 7) (- 1 (- z + 7))}{7 - z}$

Étape 2.1.4

Remettez les termes dans l’ordre.

$\frac{(z + 7) (- 1 (- z + 7))}{- z + 7}$

Étape 2.1.5

Annulez le facteur commun.

$\frac{(z + 7) (- 1 (- z + 7))}{- z + 7}$

Étape 2.1.6

Divisez $(z + 7) \cdot (- 1)$ par $1$ .

$(z + 7) \cdot (- 1)$

Étape 2.2

Simplifiez en multipliant.

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Étape 2.2.1

Appliquez la propriété distributive.

$z \cdot - 1 + 7 \cdot - 1$

Étape 2.2.2

Simplifiez l’expression.

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Étape 2.2.2.1

Déplacez $- 1$ à gauche de $z$ .

$- 1 \cdot z + 7 \cdot - 1$

Étape 2.2.2.2

Multipliez $7$ par $- 1$ .

$- 1 \cdot z - 7$

Étape 2.3

Réécrivez $- 1 z$ comme $- z$ .

$- z - 7$