Mathématiques de base Exemples

$\frac{z^{2} - 25}{3 z - 15}$

Étape 1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.1

Réécrivez $25$ comme $5^{2}$ .

$\frac{z^{2} - 5^{2}}{3 z - 15}$

Étape 1.2

Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ où $a = z$ et $b = 5$ .

$\frac{(z + 5) (z - 5)}{3 z - 15}$

Étape 2

Simplifiez les termes.

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Étape 2.1

Factorisez $3$ à partir de $3 z - 15$ .

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Étape 2.1.1

Factorisez $3$ à partir de $3 z$ .

$\frac{(z + 5) (z - 5)}{3 (z) - 15}$

Étape 2.1.2

Factorisez $3$ à partir de $- 15$ .

$\frac{(z + 5) (z - 5)}{3 z + 3 \cdot - 5}$

Étape 2.1.3

Factorisez $3$ à partir de $3 z + 3 \cdot - 5$ .

$\frac{(z + 5) (z - 5)}{3 (z - 5)}$

Étape 2.2

Annulez le facteur commun de $z - 5$ .

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Étape 2.2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{(z + 5) (z - 5)}{3 (z - 5)}$

Étape 2.2.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{z + 5}{3}$