Mathématiques de base Exemples

$\frac{z^{2} - 1}{z^{2 - 4 z - 5}}$

Étape 1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.1

Réécrivez $1$ comme $1^{2}$ .

$\frac{z^{2} - 1^{2}}{z^{2 - 4 z - 5}}$

Étape 1.2

Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ où $a = z$ et $b = 1$ .

$\frac{(z + 1) (z - 1)}{z^{2 - 4 z - 5}}$

Étape 2

Soustrayez $5$ de $2$ .

$\frac{(z + 1) (z - 1)}{z^{- 4 z - 3}}$