Mathématiques de base Exemples

$\frac{p^{\frac{1}{7}} p^{\frac{9}{14}} p^{\frac{1}{2}}}{{(p^{26})}^{\frac{- 1}{7}}}$

Étape 1

Multipliez $p^{\frac{1}{7}}$ par $p^{\frac{9}{14}}$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.1

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{p^{\frac{1}{7} + \frac{9}{14}} p^{\frac{1}{2}}}{{(p^{26})}^{\frac{- 1}{7}}}$

Étape 1.2

Pour écrire $\frac{1}{7}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{p^{\frac{1}{7} \cdot \frac{2}{2} + \frac{9}{14}} p^{\frac{1}{2}}}{{(p^{26})}^{\frac{- 1}{7}}}$

Étape 1.3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $14$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 1.3.1

Multipliez $\frac{1}{7}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{p^{\frac{2}{7 \cdot 2} + \frac{9}{14}} p^{\frac{1}{2}}}{{(p^{26})}^{\frac{- 1}{7}}}$

Étape 1.3.2

Multipliez $7$ par $2$ .

$\frac{p^{\frac{2}{14} + \frac{9}{14}} p^{\frac{1}{2}}}{{(p^{26})}^{\frac{- 1}{7}}}$

Étape 1.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{p^{\frac{2 + 9}{14}} p^{\frac{1}{2}}}{{(p^{26})}^{\frac{- 1}{7}}}$

Étape 1.5

Additionnez $2$ et $9$ .

$\frac{p^{\frac{11}{14}} p^{\frac{1}{2}}}{{(p^{26})}^{\frac{- 1}{7}}}$

Étape 2

Multipliez $p^{\frac{11}{14}}$ par $p^{\frac{1}{2}}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{p^{\frac{11}{14} + \frac{1}{2}}}{{(p^{26})}^{\frac{- 1}{7}}}$

Étape 2.2

Pour écrire $\frac{1}{2}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{7}{7}$ .

$\frac{p^{\frac{11}{14} + \frac{1}{2} \cdot \frac{7}{7}}}{{(p^{26})}^{\frac{- 1}{7}}}$

Étape 2.3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $14$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 2.3.1

Multipliez $\frac{1}{2}$ par $\frac{7}{7}$ .

$\frac{p^{\frac{11}{14} + \frac{7}{2 \cdot 7}}}{{(p^{26})}^{\frac{- 1}{7}}}$

Étape 2.3.2

Multipliez $2$ par $7$ .

$\frac{p^{\frac{11}{14} + \frac{7}{14}}}{{(p^{26})}^{\frac{- 1}{7}}}$

Étape 2.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{p^{\frac{11 + 7}{14}}}{{(p^{26})}^{\frac{- 1}{7}}}$

Étape 2.5

Additionnez $11$ et $7$ .

$\frac{p^{\frac{18}{14}}}{{(p^{26})}^{\frac{- 1}{7}}}$

Étape 2.6

Annulez le facteur commun à $18$ et $14$ .

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Étape 2.6.1

Factorisez $2$ à partir de $18$ .

$\frac{p^{\frac{2 (9)}{14}}}{{(p^{26})}^{\frac{- 1}{7}}}$

Étape 2.6.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.6.2.1

Factorisez $2$ à partir de $14$ .

$\frac{p^{\frac{2 \cdot 9}{2 \cdot 7}}}{{(p^{26})}^{\frac{- 1}{7}}}$

Étape 2.6.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{p^{\frac{2 \cdot 9}{2 \cdot 7}}}{{(p^{26})}^{\frac{- 1}{7}}}$

Étape 2.6.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{p^{\frac{9}{7}}}{{(p^{26})}^{\frac{- 1}{7}}}$

Étape 3

Placez ${(p^{26})}^{\frac{- 1}{7}}$ sur le numérateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$p^{\frac{9}{7}} {(p^{26})}^{- \frac{- 1}{7}}$

Étape 4

Multipliez les exposants dans ${(p^{26})}^{- \frac{- 1}{7}}$ .

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Étape 4.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$p^{\frac{9}{7}} p^{26 (- \frac{- 1}{7})}$

Étape 4.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$p^{\frac{9}{7}} p^{26 (- - \frac{1}{7})}$

Étape 4.3

Multipliez $- - \frac{1}{7}$ .

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Étape 4.3.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$p^{\frac{9}{7}} p^{26 (1 (\frac{1}{7}))}$

Étape 4.3.2

Multipliez $\frac{1}{7}$ par $1$ .

$p^{\frac{9}{7}} p^{26 (\frac{1}{7})}$

Étape 4.4

Associez $26$ et $\frac{1}{7}$ .

$p^{\frac{9}{7}} p^{\frac{26}{7}}$

Étape 5

Multipliez $p^{\frac{9}{7}}$ par $p^{\frac{26}{7}}$ en additionnant les exposants.

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Étape 5.1

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$p^{\frac{9}{7} + \frac{26}{7}}$

Étape 5.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$p^{\frac{9 + 26}{7}}$

Étape 5.3

Additionnez $9$ et $26$ .

$p^{\frac{35}{7}}$

Étape 5.4

Divisez $35$ par $7$ .

$p^{5}$