Mathématiques de base Exemples

$\frac{n^{2} - 9}{n} \div \frac{n + 3}{n}$

Étape 1

Pour diviser par une fraction, multipliez par sa réciproque.

$\frac{n^{2} - 9}{n} \cdot \frac{n}{n + 3}$

Étape 2

Simplifiez les termes.

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Étape 2.1

Annulez le facteur commun de $n$ .

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Étape 2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{n^{2} - 9}{n} \cdot \frac{n}{n + 3}$

Étape 2.1.2

Réécrivez l’expression.

$(n^{2} - 9) \frac{1}{n + 3}$

Étape 2.2

Multipliez $n^{2} - 9$ par $\frac{1}{n + 3}$ .

$\frac{n^{2} - 9}{n + 3}$

Étape 3

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.1

Réécrivez $9$ comme $3^{2}$ .

$\frac{n^{2} - 3^{2}}{n + 3}$

Étape 3.2

Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ où $a = n$ et $b = 3$ .

$\frac{(n + 3) (n - 3)}{n + 3}$

Étape 4

Annulez le facteur commun de $n + 3$ .

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Étape 4.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{(n + 3) (n - 3)}{n + 3}$

Étape 4.2

Divisez $n - 3$ par $1$ .

$n - 3$