Mathématiques de base Exemples

$\frac{n^{2} - 14 n + 40}{14} \cdot \frac{9}{9 n - 90}$

Étape 1

Factorisez $n^{2} - 14 n + 40$ à l’aide de la méthode AC.

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Étape 1.1

Étudiez la forme $x^{2} + b x + c$ . Déterminez une paire d’entiers dont le produit est $c$ et dont la somme est $b$ . Dans ce cas, dont le produit est $40$ et dont la somme est $- 14$ .

$- 10, - 4$

Étape 1.2

Écrivez la forme factorisée avec ces entiers.

$\frac{(n - 10) (n - 4)}{14} \cdot \frac{9}{9 n - 90}$

Étape 2

Simplifiez les termes.

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Étape 2.1

Factorisez $9$ à partir de $9 n - 90$ .

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Étape 2.1.1

Factorisez $9$ à partir de $9 n$ .

$\frac{(n - 10) (n - 4)}{14} \cdot \frac{9}{9 (n) - 90}$

Étape 2.1.2

Factorisez $9$ à partir de $- 90$ .

$\frac{(n - 10) (n - 4)}{14} \cdot \frac{9}{9 n + 9 \cdot - 10}$

Étape 2.1.3

Factorisez $9$ à partir de $9 n + 9 \cdot - 10$ .

$\frac{(n - 10) (n - 4)}{14} \cdot \frac{9}{9 (n - 10)}$

Étape 2.2

Annulez le facteur commun de $n - 10$ .

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Étape 2.2.1

Factorisez $n - 10$ à partir de $9 (n - 10)$ .

$\frac{(n - 10) (n - 4)}{14} \cdot \frac{9}{(n - 10) \cdot 9}$

Étape 2.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{(n - 10) (n - 4)}{14} \cdot \frac{9}{(n - 10) \cdot 9}$

Étape 2.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{n - 4}{14} \cdot \frac{9}{9}$

Étape 2.3

Multipliez $\frac{n - 4}{14}$ par $\frac{9}{9}$ .

$\frac{(n - 4) \cdot 9}{14 \cdot 9}$

Étape 2.4

Multipliez $14$ par $9$ .

$\frac{(n - 4) \cdot 9}{126}$

Étape 2.5

Annulez le facteur commun à $9$ et $126$ .

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Étape 2.5.1

Factorisez $9$ à partir de $(n - 4) \cdot 9$ .

$\frac{9 \cdot (n - 4)}{126}$

Étape 2.5.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.5.2.1

Factorisez $9$ à partir de $126$ .

$\frac{9 \cdot (n - 4)}{9 \cdot 14}$

Étape 2.5.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{9 \cdot (n - 4)}{9 \cdot 14}$

Étape 2.5.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{n - 4}{14}$