Mathématiques de base Exemples

$\frac{n^{2} + 2 n - 80}{8 n^{2} - 64 n}$

Étape 1

Factorisez $n^{2} + 2 n - 80$ à l’aide de la méthode AC.

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Étape 1.1

Étudiez la forme $x^{2} + b x + c$ . Déterminez une paire d’entiers dont le produit est $c$ et dont la somme est $b$ . Dans ce cas, dont le produit est $- 80$ et dont la somme est $2$ .

$- 8, 10$

Étape 1.2

Écrivez la forme factorisée avec ces entiers.

$\frac{(n - 8) (n + 10)}{8 n^{2} - 64 n}$

Étape 2

Simplifiez les termes.

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Étape 2.1

Factorisez $8 n$ à partir de $8 n^{2} - 64 n$ .

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Étape 2.1.1

Factorisez $8 n$ à partir de $8 n^{2}$ .

$\frac{(n - 8) (n + 10)}{8 n (n) - 64 n}$

Étape 2.1.2

Factorisez $8 n$ à partir de $- 64 n$ .

$\frac{(n - 8) (n + 10)}{8 n (n) + 8 n (- 8)}$

Étape 2.1.3

Factorisez $8 n$ à partir de $8 n (n) + 8 n (- 8)$ .

$\frac{(n - 8) (n + 10)}{8 n (n - 8)}$

Étape 2.2

Annulez le facteur commun de $n - 8$ .

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Étape 2.2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{(n - 8) (n + 10)}{8 n (n - 8)}$

Étape 2.2.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{n + 10}{8 n}$