Mathématiques de base Exemples

$\frac{n^{\frac{1}{3}}}{n^{\frac{1}{4}} n^{- \frac{1}{2}}}$

Étape 1

Multipliez $n^{\frac{1}{4}}$ par $n^{- \frac{1}{2}}$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.1

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{n^{\frac{1}{3}}}{n^{\frac{1}{4} - \frac{1}{2}}}$

Étape 1.2

Pour écrire $- \frac{1}{2}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{n^{\frac{1}{3}}}{n^{\frac{1}{4} - \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{2}}}$

Étape 1.3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $4$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 1.3.1

Multipliez $\frac{1}{2}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{n^{\frac{1}{3}}}{n^{\frac{1}{4} - \frac{2}{2 \cdot 2}}}$

Étape 1.3.2

Multipliez $2$ par $2$ .

$\frac{n^{\frac{1}{3}}}{n^{\frac{1}{4} - \frac{2}{4}}}$

Étape 1.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{n^{\frac{1}{3}}}{n^{\frac{1 - 2}{4}}}$

Étape 1.5

Soustrayez $2$ de $1$ .

$\frac{n^{\frac{1}{3}}}{n^{\frac{- 1}{4}}}$

Étape 1.6

Placez le signe moins devant la fraction.

$\frac{n^{\frac{1}{3}}}{n^{- \frac{1}{4}}}$

Étape 2

Placez $n^{- \frac{1}{4}}$ sur le numérateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$n^{\frac{1}{3}} n^{\frac{1}{4}}$

Étape 3

Multipliez $n^{\frac{1}{3}}$ par $n^{\frac{1}{4}}$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.1

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$n^{\frac{1}{3} + \frac{1}{4}}$

Étape 3.2

Pour écrire $\frac{1}{3}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$n^{\frac{1}{3} \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4}}$

Étape 3.3

Pour écrire $\frac{1}{4}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$n^{\frac{1}{3} \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4} \cdot \frac{3}{3}}$

Étape 3.4

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $12$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 3.4.1

Multipliez $\frac{1}{3}$ par $\frac{4}{4}$ .

$n^{\frac{4}{3 \cdot 4} + \frac{1}{4} \cdot \frac{3}{3}}$

Étape 3.4.2

Multipliez $3$ par $4$ .

$n^{\frac{4}{12} + \frac{1}{4} \cdot \frac{3}{3}}$

Étape 3.4.3

Multipliez $\frac{1}{4}$ par $\frac{3}{3}$ .

$n^{\frac{4}{12} + \frac{3}{4 \cdot 3}}$

Étape 3.4.4

Multipliez $4$ par $3$ .

$n^{\frac{4}{12} + \frac{3}{12}}$

Étape 3.5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$n^{\frac{4 + 3}{12}}$

Étape 3.6

Additionnez $4$ et $3$ .

$n^{\frac{7}{12}}$