Mathématiques de base Exemples

$\frac{m^{3} + 6 m^{2}}{m^{2} + 3 m - 18}$

Étape 1

Factorisez $m^{2}$ à partir de $m^{3} + 6 m^{2}$ .

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Étape 1.1

Factorisez $m^{2}$ à partir de $m^{3}$ .

$\frac{m^{2} m + 6 m^{2}}{m^{2} + 3 m - 18}$

Étape 1.2

Factorisez $m^{2}$ à partir de $6 m^{2}$ .

$\frac{m^{2} m + m^{2} \cdot 6}{m^{2} + 3 m - 18}$

Étape 1.3

Factorisez $m^{2}$ à partir de $m^{2} m + m^{2} \cdot 6$ .

$\frac{m^{2} (m + 6)}{m^{2} + 3 m - 18}$

Étape 2

Factorisez $m^{2} + 3 m - 18$ à l’aide de la méthode AC.

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Étape 2.1

Étudiez la forme $x^{2} + b x + c$ . Déterminez une paire d’entiers dont le produit est $c$ et dont la somme est $b$ . Dans ce cas, dont le produit est $- 18$ et dont la somme est $3$ .

$- 3, 6$

Étape 2.2

Écrivez la forme factorisée avec ces entiers.

$\frac{m^{2} (m + 6)}{(m - 3) (m + 6)}$

Étape 3

Annulez le facteur commun de $m + 6$ .

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Étape 3.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{m^{2} (m + 6)}{(m - 3) (m + 6)}$

Étape 3.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{m^{2}}{m - 3}$