Mathématiques de base Exemples

$\frac{g^{3} h^{2}}{2 g^{4} h} \cdot \frac{4 g^{2} h^{5}}{3 g^{4} h^{3}}$

Étape 1

Associez.

$\frac{g^{3} h^{2} (4 g^{2} h^{5})}{2 g^{4} h (3 g^{4} h^{3})}$

Étape 2

Multipliez $g^{3}$ par $g^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1

Déplacez $g^{2}$ .

$\frac{g^{2} g^{3} h^{2} (4 h^{5})}{2 g^{4} h (3 g^{4} h^{3})}$

Étape 2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{g^{2 + 3} h^{2} (4 h^{5})}{2 g^{4} h (3 g^{4} h^{3})}$

Étape 2.3

Additionnez $2$ et $3$ .

$\frac{g^{5} h^{2} (4 h^{5})}{2 g^{4} h (3 g^{4} h^{3})}$

Étape 3

Multipliez $h^{2}$ par $h^{5}$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.1

Déplacez $h^{5}$ .

$\frac{g^{5} (h^{5} h^{2}) \cdot 4}{2 g^{4} h (3 g^{4} h^{3})}$

Étape 3.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{g^{5} h^{5 + 2} \cdot 4}{2 g^{4} h (3 g^{4} h^{3})}$

Étape 3.3

Additionnez $5$ et $2$ .

$\frac{g^{5} h^{7} \cdot 4}{2 g^{4} h (3 g^{4} h^{3})}$

Étape 4

Multipliez $g^{4}$ par $g^{4}$ en additionnant les exposants.

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Étape 4.1

Déplacez $g^{4}$ .

$\frac{g^{5} h^{7} \cdot 4}{2 (g^{4} g^{4}) h (3 h^{3})}$

Étape 4.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{g^{5} h^{7} \cdot 4}{2 g^{4 + 4} h (3 h^{3})}$

Étape 4.3

Additionnez $4$ et $4$ .

$\frac{g^{5} h^{7} \cdot 4}{2 g^{8} h (3 h^{3})}$

Étape 5

Multipliez $h$ par $h^{3}$ en additionnant les exposants.

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Étape 5.1

Déplacez $h^{3}$ .

$\frac{g^{5} h^{7} \cdot 4}{2 g^{8} (h^{3} h) \cdot 3}$

Étape 5.2

Multipliez $h^{3}$ par $h$ .

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Étape 5.2.1

Élevez $h$ à la puissance $1$ .

$\frac{g^{5} h^{7} \cdot 4}{2 g^{8} (h^{3} h^{1}) \cdot 3}$

Étape 5.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{g^{5} h^{7} \cdot 4}{2 g^{8} h^{3 + 1} \cdot 3}$

Étape 5.3

Additionnez $3$ et $1$ .

$\frac{g^{5} h^{7} \cdot 4}{2 g^{8} h^{4} \cdot 3}$

Étape 6

Annulez le facteur commun à $g^{5}$ et $g^{8}$ .

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Étape 6.1

Factorisez $g^{5}$ à partir de $g^{5} h^{7} \cdot 4$ .

$\frac{g^{5} (h^{7} \cdot 4)}{2 g^{8} h^{4} \cdot 3}$

Étape 6.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 6.2.1

Factorisez $g^{5}$ à partir de $2 g^{8} h^{4} \cdot 3$ .

$\frac{g^{5} (h^{7} \cdot 4)}{g^{5} (2 g^{3} h^{4} \cdot 3)}$

Étape 6.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{g^{5} (h^{7} \cdot 4)}{g^{5} (2 g^{3} h^{4} \cdot 3)}$

Étape 6.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{h^{7} \cdot 4}{2 g^{3} h^{4} \cdot 3}$

Étape 7

Annulez le facteur commun à $h^{7}$ et $h^{4}$ .

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Étape 7.1

Factorisez $h^{4}$ à partir de $h^{7} \cdot 4$ .

$\frac{h^{4} (h^{3} \cdot 4)}{2 g^{3} h^{4} \cdot 3}$

Étape 7.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 7.2.1

Factorisez $h^{4}$ à partir de $2 g^{3} h^{4} \cdot 3$ .

$\frac{h^{4} (h^{3} \cdot 4)}{h^{4} (2 g^{3} \cdot 3)}$

Étape 7.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{h^{4} (h^{3} \cdot 4)}{h^{4} (2 g^{3} \cdot 3)}$

Étape 7.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{h^{3} \cdot 4}{2 g^{3} \cdot 3}$

Étape 8

Annulez le facteur commun à $4$ et $2$ .

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Étape 8.1

Factorisez $2$ à partir de $h^{3} \cdot 4$ .

$\frac{2 (h^{3} \cdot 2)}{2 g^{3} \cdot 3}$

Étape 8.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 8.2.1

Factorisez $2$ à partir de $2 g^{3} \cdot 3$ .

$\frac{2 (h^{3} \cdot 2)}{2 (g^{3} \cdot 3)}$

Étape 8.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 (h^{3} \cdot 2)}{2 (g^{3} \cdot 3)}$

Étape 8.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{h^{3} \cdot 2}{g^{3} \cdot 3}$

Étape 9

Remettez dans l’ordre.

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Étape 9.1

Déplacez $2$ à gauche de $h^{3}$ .

$\frac{2 \cdot h^{3}}{g^{3} \cdot 3}$

Étape 9.2

Déplacez $3$ à gauche de $g^{3}$ .

$\frac{2 h^{3}}{3 g^{3}}$