Mathématiques de base Exemples

$\frac{g^{2} - 64}{49 g - 392} \div \frac{g - 8}{56}$

Étape 1

Pour diviser par une fraction, multipliez par sa réciproque.

$\frac{g^{2} - 64}{49 g - 392} \cdot \frac{56}{g - 8}$

Étape 2

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.1

Réécrivez $64$ comme $8^{2}$ .

$\frac{g^{2} - 8^{2}}{49 g - 392} \cdot \frac{56}{g - 8}$

Étape 2.2

Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ où $a = g$ et $b = 8$ .

$\frac{(g + 8) (g - 8)}{49 g - 392} \cdot \frac{56}{g - 8}$

Étape 3

Simplifiez les termes.

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Étape 3.1

Factorisez $49$ à partir de $49 g - 392$ .

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Étape 3.1.1

Factorisez $49$ à partir de $49 g$ .

$\frac{(g + 8) (g - 8)}{49 (g) - 392} \cdot \frac{56}{g - 8}$

Étape 3.1.2

Factorisez $49$ à partir de $- 392$ .

$\frac{(g + 8) (g - 8)}{49 g + 49 \cdot - 8} \cdot \frac{56}{g - 8}$

Étape 3.1.3

Factorisez $49$ à partir de $49 g + 49 \cdot - 8$ .

$\frac{(g + 8) (g - 8)}{49 (g - 8)} \cdot \frac{56}{g - 8}$

Étape 3.2

Annulez le facteur commun de $g - 8$ .

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Étape 3.2.1

Factorisez $g - 8$ à partir de $(g + 8) (g - 8)$ .

$\frac{(g - 8) (g + 8)}{49 (g - 8)} \cdot \frac{56}{g - 8}$

Étape 3.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{(g - 8) (g + 8)}{49 (g - 8)} \cdot \frac{56}{g - 8}$

Étape 3.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{g + 8}{49 (g - 8)} \cdot 56$

Étape 3.3

Annulez le facteur commun de $7$ .

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Étape 3.3.1

Factorisez $7$ à partir de $49 (g - 8)$ .

$\frac{g + 8}{7 (7 (g - 8))} \cdot 56$

Étape 3.3.2

Factorisez $7$ à partir de $56$ .

$\frac{g + 8}{7 (7 (g - 8))} \cdot (7 (8))$

Étape 3.3.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{g + 8}{7 (7 (g - 8))} \cdot (7 \cdot 8)$

Étape 3.3.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{g + 8}{7 (g - 8)} \cdot 8$

Étape 3.4

Associez $\frac{g + 8}{7 (g - 8)}$ et $8$ .

$\frac{(g + 8) \cdot 8}{7 (g - 8)}$

Étape 3.5

Déplacez $8$ à gauche de $g + 8$ .

$\frac{8 (g + 8)}{7 (g - 8)}$