Mathématiques de base Exemples

$\frac{\frac{b - a}{72 a - 45 b}}{\frac{a - b}{64 a - 40 b}}$

Étape 1

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\frac{b - a}{72 a - 45 b} \cdot \frac{64 a - 40 b}{a - b}$

Étape 2

Factorisez $9$ à partir de $72 a - 45 b$ .

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Étape 2.1

Factorisez $9$ à partir de $72 a$ .

$\frac{b - a}{9 (8 a) - 45 b} \cdot \frac{64 a - 40 b}{a - b}$

Étape 2.2

Factorisez $9$ à partir de $- 45 b$ .

$\frac{b - a}{9 (8 a) + 9 (- 5 b)} \cdot \frac{64 a - 40 b}{a - b}$

Étape 2.3

Factorisez $9$ à partir de $9 (8 a) + 9 (- 5 b)$ .

$\frac{b - a}{9 (8 a - 5 b)} \cdot \frac{64 a - 40 b}{a - b}$

Étape 3

Factorisez $8$ à partir de $64 a - 40 b$ .

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Étape 3.1

Factorisez $8$ à partir de $64 a$ .

$\frac{b - a}{9 (8 a - 5 b)} \cdot \frac{8 (8 a) - 40 b}{a - b}$

Étape 3.2

Factorisez $8$ à partir de $- 40 b$ .

$\frac{b - a}{9 (8 a - 5 b)} \cdot \frac{8 (8 a) + 8 (- 5 b)}{a - b}$

Étape 3.3

Factorisez $8$ à partir de $8 (8 a) + 8 (- 5 b)$ .

$\frac{b - a}{9 (8 a - 5 b)} \cdot \frac{8 (8 a - 5 b)}{a - b}$

Étape 4

Annulez le facteur commun de $8 a - 5 b$ .

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Étape 4.1

Factorisez $8 a - 5 b$ à partir de $9 (8 a - 5 b)$ .

$\frac{b - a}{(8 a - 5 b) \cdot 9} \cdot \frac{8 (8 a - 5 b)}{a - b}$

Étape 4.2

Factorisez $8 a - 5 b$ à partir de $8 (8 a - 5 b)$ .

$\frac{b - a}{(8 a - 5 b) \cdot 9} \cdot \frac{(8 a - 5 b) \cdot 8}{a - b}$

Étape 4.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{b - a}{(8 a - 5 b) \cdot 9} \cdot \frac{(8 a - 5 b) \cdot 8}{a - b}$

Étape 4.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{b - a}{9} \cdot \frac{8}{a - b}$

Étape 5

Multipliez $\frac{b - a}{9}$ par $\frac{8}{a - b}$ .

$\frac{(b - a) \cdot 8}{9 (a - b)}$

Étape 6

Annulez le facteur commun à $b - a$ et $a - b$ .

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Étape 6.1

Factorisez $- 1$ à partir de $b$ .

$\frac{(- 1 (- b) - a) \cdot 8}{9 (a - b)}$

Étape 6.2

Factorisez $- 1$ à partir de $- a$ .

$\frac{(- 1 (- b) - (a)) \cdot 8}{9 (a - b)}$

Étape 6.3

Factorisez $- 1$ à partir de $- 1 (- b) - (a)$ .

$\frac{- 1 (- b + a) \cdot 8}{9 (a - b)}$

Étape 6.4

Remettez les termes dans l’ordre.

$\frac{- 1 (a - b) \cdot 8}{9 (a - b)}$

Étape 6.5

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 1 (a - b) \cdot 8}{9 (a - b)}$

Étape 6.6

Réécrivez l’expression.

$\frac{- 1 \cdot 8}{9}$

Étape 7

Simplifiez l’expression.

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Étape 7.1

Multipliez $- 1$ par $8$ .

$\frac{- 8}{9}$

Étape 7.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{8}{9}$

Étape 8

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$- \frac{8}{9}$

Forme décimale :

$- 0.\overline{8}$