Mathématiques de base Exemples

$\frac{b^{2} - 2 b - 8}{b - 6} \cdot (b - 6)$

Étape 1

Factorisez $b^{2} - 2 b - 8$ à l’aide de la méthode AC.

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Étape 1.1

Étudiez la forme $x^{2} + b x + c$ . Déterminez une paire d’entiers dont le produit est $c$ et dont la somme est $b$ . Dans ce cas, dont le produit est $- 8$ et dont la somme est $- 2$ .

$- 4, 2$

Étape 1.2

Écrivez la forme factorisée avec ces entiers.

$\frac{(b - 4) (b + 2)}{b - 6} \cdot (b - 6)$

Étape 2

Annulez le facteur commun de $b - 6$ .

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Étape 2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{(b - 4) (b + 2)}{b - 6} \cdot (b - 6)$

Étape 2.2

Réécrivez l’expression.

$(b - 4) (b + 2)$

Étape 3

Développez $(b - 4) (b + 2)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 3.1

Appliquez la propriété distributive.

$b (b + 2) - 4 (b + 2)$

Étape 3.2

Appliquez la propriété distributive.

$b \cdot b + b \cdot 2 - 4 (b + 2)$

Étape 3.3

Appliquez la propriété distributive.

$b \cdot b + b \cdot 2 - 4 b - 4 \cdot 2$

Étape 4

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 4.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 4.1.1

Multipliez $b$ par $b$ .

$b^{2} + b \cdot 2 - 4 b - 4 \cdot 2$

Étape 4.1.2

Déplacez $2$ à gauche de $b$ .

$b^{2} + 2 \cdot b - 4 b - 4 \cdot 2$

Étape 4.1.3

Multipliez $- 4$ par $2$ .

$b^{2} + 2 b - 4 b - 8$

Étape 4.2

Soustrayez $4 b$ de $2 b$ .

$b^{2} - 2 b - 8$