Mathématiques de base Exemples

Simplifier ((b^2+6b-7)/(6b^2-7b-20)*((2b^2+b-15)/(b^2+2b-3)))÷((b^2+5b-14)/(3b^2-2b-8))
Étape 1
Pour diviser par une fraction, multipliez par sa réciproque.
Étape 2
Factorisez à l’aide de la méthode AC.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.1
Étudiez la forme . Déterminez une paire d’entiers dont le produit est et dont la somme est . Dans ce cas, dont le produit est et dont la somme est .
Étape 2.2
Écrivez la forme factorisée avec ces entiers.
Étape 3
Factorisez par regroupement.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.1
Pour un polynôme de la forme , réécrivez le point milieu comme la somme de deux termes dont le produit est et dont la somme est .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.1.1
Factorisez à partir de .
Étape 3.1.2
Réécrivez comme plus
Étape 3.1.3
Appliquez la propriété distributive.
Étape 3.2
Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.2.1
Regroupez les deux premiers termes et les deux derniers termes.
Étape 3.2.2
Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.
Étape 3.3
Factorisez le polynôme en factorisant le plus grand facteur commun, .
Étape 4
Factorisez par regroupement.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.1
Pour un polynôme de la forme , réécrivez le point milieu comme la somme de deux termes dont le produit est et dont la somme est .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.1.1
Multipliez par .
Étape 4.1.2
Réécrivez comme plus
Étape 4.1.3
Appliquez la propriété distributive.
Étape 4.2
Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.2.1
Regroupez les deux premiers termes et les deux derniers termes.
Étape 4.2.2
Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.
Étape 4.3
Factorisez le polynôme en factorisant le plus grand facteur commun, .
Étape 5
Factorisez à l’aide de la méthode AC.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.1
Étudiez la forme . Déterminez une paire d’entiers dont le produit est et dont la somme est . Dans ce cas, dont le produit est et dont la somme est .
Étape 5.2
Écrivez la forme factorisée avec ces entiers.
Étape 6
Simplifiez les termes.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.1
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.1.1
Annulez le facteur commun.
Étape 6.1.2
Réécrivez l’expression.
Étape 6.2
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.2.1
Factorisez à partir de .
Étape 6.2.2
Annulez le facteur commun.
Étape 6.2.3
Réécrivez l’expression.
Étape 6.3
Multipliez par .
Étape 6.4
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.4.1
Annulez le facteur commun.
Étape 6.4.2
Réécrivez l’expression.
Étape 7
Factorisez par regroupement.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 7.1
Pour un polynôme de la forme , réécrivez le point milieu comme la somme de deux termes dont le produit est et dont la somme est .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 7.1.1
Factorisez à partir de .
Étape 7.1.2
Réécrivez comme plus
Étape 7.1.3
Appliquez la propriété distributive.
Étape 7.2
Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 7.2.1
Regroupez les deux premiers termes et les deux derniers termes.
Étape 7.2.2
Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.
Étape 7.3
Factorisez le polynôme en factorisant le plus grand facteur commun, .
Étape 8
Factorisez à l’aide de la méthode AC.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 8.1
Étudiez la forme . Déterminez une paire d’entiers dont le produit est et dont la somme est . Dans ce cas, dont le produit est et dont la somme est .
Étape 8.2
Écrivez la forme factorisée avec ces entiers.
Étape 9
Réduisez l’expression en annulant les facteurs communs.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 9.1
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 9.1.1
Factorisez à partir de .
Étape 9.1.2
Annulez le facteur commun.
Étape 9.1.3
Réécrivez l’expression.
Étape 9.2
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 9.2.1
Annulez le facteur commun.
Étape 9.2.2
Réécrivez l’expression.
Étape 9.3
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 9.3.1
Annulez le facteur commun.
Étape 9.3.2
Réécrivez l’expression.