Mathématiques de base Exemples

$\frac{a^{6} b^{- 3}}{{(a b)}^{- 2}}$

Étape 1

Simplifiez

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Placez $b^{- 3}$ sur le dénominateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{a^{6}}{{(a b)}^{- 2} b^{3}}$

Étape 1.2

Placez ${(a b)}^{- 2}$ sur le numérateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{a^{6} {(a b)}^{2}}{b^{3}}$

Étape 2

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Appliquez la règle de produit à $a b$ .

$\frac{a^{6} a^{2} b^{2}}{b^{3}}$

Étape 2.2

Multipliez $a^{6}$ par $a^{2}$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{a^{6 + 2} b^{2}}{b^{3}}$

Étape 2.2.2

Additionnez $6$ et $2$ .

$\frac{a^{8} b^{2}}{b^{3}}$

Étape 3

Annulez le facteur commun à $b^{2}$ et $b^{3}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Factorisez $b^{2}$ à partir de $a^{8} b^{2}$ .

$\frac{b^{2} a^{8}}{b^{3}}$

Étape 3.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1

Factorisez $b^{2}$ à partir de $b^{3}$ .

$\frac{b^{2} a^{8}}{b^{2} b}$

Étape 3.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{b^{2} a^{8}}{b^{2} b}$

Étape 3.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{a^{8}}{b}$