Mathématiques de base Exemples

$\frac{a^{3} + 27}{a + 3}$

Étape 1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.1

Réécrivez $27$ comme $3^{3}$ .

$\frac{a^{3} + 3^{3}}{a + 3}$

Étape 1.2

Les deux termes étant des cubes parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la somme des cubes, $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ où $a = a$ et $b = 3$ .

$\frac{(a + 3) (a^{2} - a \cdot 3 + 3^{2})}{a + 3}$

Étape 1.3

Simplifiez

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Étape 1.3.1

Multipliez $3$ par $- 1$ .

$\frac{(a + 3) (a^{2} - 3 a + 3^{2})}{a + 3}$

Étape 1.3.2

Élevez $3$ à la puissance $2$ .

$\frac{(a + 3) (a^{2} - 3 a + 9)}{a + 3}$

Étape 2

Annulez le facteur commun de $a + 3$ .

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Étape 2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{(a + 3) (a^{2} - 3 a + 9)}{a + 3}$

Étape 2.2

Divisez $a^{2} - 3 a + 9$ par $1$ .

$a^{2} - 3 a + 9$