Mathématiques de base Exemples

$\frac{π^{2} + 4 π - 21}{8 π} \cdot \frac{π^{2} - 4 π}{π^{2} + 3 π - 28}$

Étape 1

Factorisez $π^{2} + 4 π - 21$ à l’aide de la méthode AC.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Étudiez la forme $x^{2} + b x + c$ . Déterminez une paire d’entiers dont le produit est $c$ et dont la somme est $b$ . Dans ce cas, dont le produit est $- 21$ et dont la somme est $4$ .

$- 3, 7$

Étape 1.2

Écrivez la forme factorisée avec ces entiers.

$\frac{(π - 3) (π + 7)}{8 π} \cdot \frac{π^{2} - 4 π}{π^{2} + 3 π - 28}$

Étape 2

Factorisez $π^{2} + 3 π - 28$ à l’aide de la méthode AC.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Étudiez la forme $x^{2} + b x + c$ . Déterminez une paire d’entiers dont le produit est $c$ et dont la somme est $b$ . Dans ce cas, dont le produit est $- 28$ et dont la somme est $3$ .

$- 4, 7$

Étape 2.2

Écrivez la forme factorisée avec ces entiers.

$\frac{(π - 3) (π + 7)}{8 π} \cdot \frac{π^{2} - 4 π}{(π - 4) (π + 7)}$

Étape 3

Simplifiez les termes.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Annulez le facteur commun de $π + 7$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1.1

Factorisez $π + 7$ à partir de $(π - 3) (π + 7)$ .

$\frac{(π + 7) (π - 3)}{8 π} \cdot \frac{π^{2} - 4 π}{(π - 4) (π + 7)}$

Étape 3.1.2

Factorisez $π + 7$ à partir de $(π - 4) (π + 7)$ .

$\frac{(π + 7) (π - 3)}{8 π} \cdot \frac{π^{2} - 4 π}{(π + 7) (π - 4)}$

Étape 3.1.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{(π + 7) (π - 3)}{8 π} \cdot \frac{π^{2} - 4 π}{(π + 7) (π - 4)}$

Étape 3.1.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{π - 3}{8 π} \cdot \frac{π^{2} - 4 π}{π - 4}$

Étape 3.2

Multipliez $\frac{π - 3}{8 π}$ par $\frac{π^{2} - 4 π}{π - 4}$ .

$\frac{(π - 3) (π^{2} - 4 π)}{8 π (π - 4)}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{(π - 3) (π^{2} - 4 π)}{8 π (π - 4)}$

Forme décimale :

$0.01769908 \dots$