Mathématiques de base Exemples

$\frac{t^{2} - 4}{t^{2} - 11 + 24} \cdot \frac{5 t - 2}{5 t + 2}$

Étape 1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.1

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$\frac{t^{2} - 2^{2}}{t^{2} - 11 + 24} \cdot \frac{5 t - 2}{5 t + 2}$

Étape 1.2

Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ où $a = t$ et $b = 2$ .

$\frac{(t + 2) (t - 2)}{t^{2} - 11 + 24} \cdot \frac{5 t - 2}{5 t + 2}$

Étape 2

Associez les fractions.

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Étape 2.1

Additionnez $- 11$ et $24$ .

$\frac{(t + 2) (t - 2)}{t^{2} + 13} \cdot \frac{5 t - 2}{5 t + 2}$

Étape 2.2

Multipliez $\frac{(t + 2) (t - 2)}{t^{2} + 13}$ par $\frac{5 t - 2}{5 t + 2}$ .

$\frac{(t + 2) (t - 2) (5 t - 2)}{(t^{2} + 13) (5 t + 2)}$