Mathématiques de base Exemples

$\frac{t^{2} - 1}{3 t - 3} \div (t + 1)$

Étape 1

Réécrivez la division comme une fraction.

$\frac{\frac{t^{2} - 1}{3 t - 3}}{t + 1}$

Étape 2

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\frac{t^{2} - 1}{3 t - 3} \cdot \frac{1}{t + 1}$

Étape 3

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.1

Réécrivez $1$ comme $1^{2}$ .

$\frac{t^{2} - 1^{2}}{3 t - 3} \cdot \frac{1}{t + 1}$

Étape 3.2

Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ où $a = t$ et $b = 1$ .

$\frac{(t + 1) (t - 1)}{3 t - 3} \cdot \frac{1}{t + 1}$

Étape 4

Simplifiez les termes.

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Étape 4.1

Factorisez $3$ à partir de $3 t - 3$ .

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Étape 4.1.1

Factorisez $3$ à partir de $3 t$ .

$\frac{(t + 1) (t - 1)}{3 (t) - 3} \cdot \frac{1}{t + 1}$

Étape 4.1.2

Factorisez $3$ à partir de $- 3$ .

$\frac{(t + 1) (t - 1)}{3 (t) + 3 (- 1)} \cdot \frac{1}{t + 1}$

Étape 4.1.3

Factorisez $3$ à partir de $3 (t) + 3 (- 1)$ .

$\frac{(t + 1) (t - 1)}{3 (t - 1)} \cdot \frac{1}{t + 1}$

Étape 4.2

Annulez le facteur commun de $t + 1$ .

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Étape 4.2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{(t + 1) (t - 1)}{3 (t - 1)} \cdot \frac{1}{t + 1}$

Étape 4.2.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{t - 1}{3 (t - 1)}$

Étape 4.3

Annulez le facteur commun de $t - 1$ .

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Étape 4.3.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{t - 1}{3 (t - 1)}$

Étape 4.3.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{3}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{1}{3}$

Forme décimale :

$0.\overline{3}$