Mathématiques de base Exemples

$\frac{\frac{t}{t + 5}}{\frac{t}{t + 5} + 5}$

Étape 1

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\frac{t}{t + 5} \cdot \frac{1}{\frac{t}{t + 5} + 5}$

Étape 2

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 2.1

Pour écrire $5$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{t + 5}{t + 5}$ .

$\frac{t}{t + 5} \cdot \frac{1}{\frac{t}{t + 5} + \frac{5 (t + 5)}{t + 5}}$

Étape 2.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{t}{t + 5} \cdot \frac{1}{\frac{t + 5 (t + 5)}{t + 5}}$

Étape 2.3

Réécrivez $\frac{t + 5 (t + 5)}{t + 5}$ en forme factorisée.

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Étape 2.3.1

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{t}{t + 5} \cdot \frac{1}{\frac{t + 5 t + 5 \cdot 5}{t + 5}}$

Étape 2.3.2

Multipliez $5$ par $5$ .

$\frac{t}{t + 5} \cdot \frac{1}{\frac{t + 5 t + 25}{t + 5}}$

Étape 2.3.3

Additionnez $t$ et $5 t$ .

$\frac{t}{t + 5} \cdot \frac{1}{\frac{6 t + 25}{t + 5}}$

Étape 3

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\frac{t}{t + 5} (1 \frac{t + 5}{6 t + 25})$

Étape 4

Multipliez $\frac{t + 5}{6 t + 25}$ par $1$ .

$\frac{t}{t + 5} \cdot \frac{t + 5}{6 t + 25}$

Étape 5

Annulez le facteur commun de $t + 5$ .

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Étape 5.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{t}{t + 5} \cdot \frac{t + 5}{6 t + 25}$

Étape 5.2

Réécrivez l’expression.

$t \frac{1}{6 t + 25}$

Étape 6

Associez $t$ et $\frac{1}{6 t + 25}$ .

$\frac{t}{6 t + 25}$