Mathématiques de base Exemples

$\frac{w^{2} - 36}{25 w + 150} \div \frac{w - 6}{30}$

Étape 1

Pour diviser par une fraction, multipliez par sa réciproque.

$\frac{w^{2} - 36}{25 w + 150} \cdot \frac{30}{w - 6}$

Étape 2

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.1

Réécrivez $36$ comme $6^{2}$ .

$\frac{w^{2} - 6^{2}}{25 w + 150} \cdot \frac{30}{w - 6}$

Étape 2.2

Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ où $a = w$ et $b = 6$ .

$\frac{(w + 6) (w - 6)}{25 w + 150} \cdot \frac{30}{w - 6}$

Étape 3

Simplifiez les termes.

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Étape 3.1

Factorisez $25$ à partir de $25 w + 150$ .

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Étape 3.1.1

Factorisez $25$ à partir de $25 w$ .

$\frac{(w + 6) (w - 6)}{25 (w) + 150} \cdot \frac{30}{w - 6}$

Étape 3.1.2

Factorisez $25$ à partir de $150$ .

$\frac{(w + 6) (w - 6)}{25 w + 25 \cdot 6} \cdot \frac{30}{w - 6}$

Étape 3.1.3

Factorisez $25$ à partir de $25 w + 25 \cdot 6$ .

$\frac{(w + 6) (w - 6)}{25 (w + 6)} \cdot \frac{30}{w - 6}$

Étape 3.2

Annulez le facteur commun de $w - 6$ .

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Étape 3.2.1

Factorisez $w - 6$ à partir de $(w + 6) (w - 6)$ .

$\frac{(w - 6) (w + 6)}{25 (w + 6)} \cdot \frac{30}{w - 6}$

Étape 3.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{(w - 6) (w + 6)}{25 (w + 6)} \cdot \frac{30}{w - 6}$

Étape 3.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{w + 6}{25 (w + 6)} \cdot 30$

Étape 3.3

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 3.3.1

Factorisez $5$ à partir de $25 (w + 6)$ .

$\frac{w + 6}{5 (5 (w + 6))} \cdot 30$

Étape 3.3.2

Factorisez $5$ à partir de $30$ .

$\frac{w + 6}{5 (5 (w + 6))} \cdot (5 (6))$

Étape 3.3.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{w + 6}{5 (5 (w + 6))} \cdot (5 \cdot 6)$

Étape 3.3.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{w + 6}{5 (w + 6)} \cdot 6$

Étape 3.4

Associez $\frac{w + 6}{5 (w + 6)}$ et $6$ .

$\frac{(w + 6) \cdot 6}{5 (w + 6)}$

Étape 3.5

Annulez le facteur commun de $w + 6$ .

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Étape 3.5.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{(w + 6) \cdot 6}{5 (w + 6)}$

Étape 3.5.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{6}{5}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{6}{5}$

Forme décimale :

$1.2$

Forme de nombre mixte :

$1 \frac{1}{5}$