Mathématiques de base Exemples

$\frac{w^{2} + 6 w + 9}{12} \div (w + 3)$

Étape 1

Réécrivez la division comme une fraction.

$\frac{\frac{w^{2} + 6 w + 9}{12}}{w + 3}$

Étape 2

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\frac{w^{2} + 6 w + 9}{12} \cdot \frac{1}{w + 3}$

Étape 3

Factorisez en utilisant la règle du carré parfait.

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Étape 3.1

Réécrivez $9$ comme $3^{2}$ .

$\frac{w^{2} + 6 w + 3^{2}}{12} \cdot \frac{1}{w + 3}$

Étape 3.2

Vérifiez que le terme central est le double du produit des nombres élevés au carré dans le premier terme et le troisième terme.

$6 w = 2 \cdot w \cdot 3$

Étape 3.3

Réécrivez le polynôme.

$\frac{w^{2} + 2 \cdot w \cdot 3 + 3^{2}}{12} \cdot \frac{1}{w + 3}$

Étape 3.4

Factorisez en utilisant la règle trinomiale du carré parfait $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , où $a = w$ et $b = 3$ .

$\frac{{(w + 3)}^{2}}{12} \cdot \frac{1}{w + 3}$

Étape 4

Annulez le facteur commun de $w + 3$ .

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Étape 4.1

Factorisez $w + 3$ à partir de ${(w + 3)}^{2}$ .

$\frac{(w + 3) (w + 3)}{12} \cdot \frac{1}{w + 3}$

Étape 4.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{(w + 3) (w + 3)}{12} \cdot \frac{1}{w + 3}$

Étape 4.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{w + 3}{12}$