Mathématiques de base Exemples

$\frac{w^{2} + 3}{2 w + 2} + \frac{w}{2}$

Étape 1

Factorisez $2$ à partir de $2 w + 2$ .

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Étape 1.1

Factorisez $2$ à partir de $2 w$ .

$\frac{w^{2} + 3}{2 (w) + 2} + \frac{w}{2}$

Étape 1.2

Factorisez $2$ à partir de $2$ .

$\frac{w^{2} + 3}{2 (w) + 2 (1)} + \frac{w}{2}$

Étape 1.3

Factorisez $2$ à partir de $2 (w) + 2 (1)$ .

$\frac{w^{2} + 3}{2 (w + 1)} + \frac{w}{2}$

Étape 2

Pour écrire $\frac{w}{2}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{w + 1}{w + 1}$ .

$\frac{w^{2} + 3}{2 (w + 1)} + \frac{w}{2} \cdot \frac{w + 1}{w + 1}$

Étape 3

Simplifiez les termes.

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Étape 3.1

Multipliez $\frac{w}{2}$ par $\frac{w + 1}{w + 1}$ .

$\frac{w^{2} + 3}{2 (w + 1)} + \frac{w (w + 1)}{2 (w + 1)}$

Étape 3.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{w^{2} + 3 + w (w + 1)}{2 (w + 1)}$

Étape 4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 4.1

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{w^{2} + 3 + w \cdot w + w \cdot 1}{2 (w + 1)}$

Étape 4.2

Multipliez $w$ par $w$ .

$\frac{w^{2} + 3 + w^{2} + w \cdot 1}{2 (w + 1)}$

Étape 4.3

Multipliez $w$ par $1$ .

$\frac{w^{2} + 3 + w^{2} + w}{2 (w + 1)}$

Étape 4.4

Additionnez $w^{2}$ et $w^{2}$ .

$\frac{2 w^{2} + 3 + w}{2 (w + 1)}$

Étape 4.5

Remettez les termes dans l’ordre.

$\frac{2 w^{2} + w + 3}{2 (w + 1)}$