Mathématiques de base Exemples

$\frac{v^{2} - 14 v + 45}{v^{2} - 1}$

Étape 1

Factorisez $v^{2} - 14 v + 45$ à l’aide de la méthode AC.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Étudiez la forme $x^{2} + b x + c$ . Déterminez une paire d’entiers dont le produit est $c$ et dont la somme est $b$ . Dans ce cas, dont le produit est $45$ et dont la somme est $- 14$ .

$- 9, - 5$

Étape 1.2

Écrivez la forme factorisée avec ces entiers.

$\frac{(v - 9) (v - 5)}{v^{2} - 1}$

Étape 2

Simplifiez le dénominateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Réécrivez $1$ comme $1^{2}$ .

$\frac{(v - 9) (v - 5)}{v^{2} - 1^{2}}$

Étape 2.2

Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ où $a = v$ et $b = 1$ .

$\frac{(v - 9) (v - 5)}{(v + 1) (v - 1)}$