Mathématiques de base Exemples

$4 \sqrt{50} \cdot \sqrt{80}$

Étape 1

Réécrivez $50$ comme $5^{2} \cdot 2$ .

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Étape 1.1

Factorisez $25$ à partir de $50$ .

$4 \sqrt{25 (2)} \cdot \sqrt{80}$

Étape 1.2

Réécrivez $25$ comme $5^{2}$ .

$4 \sqrt{5^{2} \cdot 2} \cdot \sqrt{80}$

Étape 2

Extrayez les termes de sous le radical.

$4 (5 \sqrt{2}) \cdot \sqrt{80}$

Étape 3

Multipliez $5$ par $4$ .

$20 \sqrt{2} \cdot \sqrt{80}$

Étape 4

Réécrivez $80$ comme $4^{2} \cdot 5$ .

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Étape 4.1

Factorisez $16$ à partir de $80$ .

$20 \sqrt{2} \cdot \sqrt{16 (5)}$

Étape 4.2

Réécrivez $16$ comme $4^{2}$ .

$20 \sqrt{2} \cdot \sqrt{4^{2} \cdot 5}$

Étape 5

Extrayez les termes de sous le radical.

$20 \sqrt{2} \cdot (4 \sqrt{5})$

Étape 6

Multipliez $20 \sqrt{2} (4 \sqrt{5})$ .

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Étape 6.1

Multipliez $4$ par $20$ .

$80 \sqrt{2} \sqrt{5}$

Étape 6.2

Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.

$80 \sqrt{5 \cdot 2}$

Étape 6.3

Multipliez $5$ par $2$ .

$80 \sqrt{10}$

Étape 7

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$80 \sqrt{10}$

Forme décimale :

$252.98221281 \dots$