Mathématiques de base Exemples

Simplifier (y^3-8)/(y^2+6y-16)*(y^2+8y)/(y^3+2y^2+4y)
Étape 1
Simplifiez le numérateur.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.1
Réécrivez comme .
Étape 1.2
Les deux termes étant des cubes parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des cubes, et .
Étape 1.3
Simplifiez
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.3.1
Déplacez à gauche de .
Étape 1.3.2
Élevez à la puissance .
Étape 2
Factorisez à l’aide de la méthode AC.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.1
Étudiez la forme . Déterminez une paire d’entiers dont le produit est et dont la somme est . Dans ce cas, dont le produit est et dont la somme est .
Étape 2.2
Écrivez la forme factorisée avec ces entiers.
Étape 3
Simplifiez les termes.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.1
Factorisez à partir de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.1.1
Factorisez à partir de .
Étape 3.1.2
Factorisez à partir de .
Étape 3.1.3
Factorisez à partir de .
Étape 3.2
Factorisez à partir de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.2.1
Factorisez à partir de .
Étape 3.2.2
Factorisez à partir de .
Étape 3.2.3
Factorisez à partir de .
Étape 3.2.4
Factorisez à partir de .
Étape 3.2.5
Factorisez à partir de .
Étape 3.3
Associez.
Étape 3.4
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.4.1
Annulez le facteur commun.
Étape 3.4.2
Réécrivez l’expression.
Étape 3.5
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.5.1
Annulez le facteur commun.
Étape 3.5.2
Réécrivez l’expression.
Étape 3.6
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.6.1
Annulez le facteur commun.
Étape 3.6.2
Réécrivez l’expression.
Étape 3.7
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.7.1
Annulez le facteur commun.
Étape 3.7.2
Réécrivez l’expression.