Mathématiques de base Exemples

$\frac{y^{2} - 64}{y} \div \frac{y + 8}{y + 5}$

Étape 1

Pour diviser par une fraction, multipliez par sa réciproque.

$\frac{y^{2} - 64}{y} \cdot \frac{y + 5}{y + 8}$

Étape 2

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.1

Réécrivez $64$ comme $8^{2}$ .

$\frac{y^{2} - 8^{2}}{y} \cdot \frac{y + 5}{y + 8}$

Étape 2.2

Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ où $a = y$ et $b = 8$ .

$\frac{(y + 8) (y - 8)}{y} \cdot \frac{y + 5}{y + 8}$

Étape 3

Simplifiez les termes.

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Étape 3.1

Annulez le facteur commun de $y + 8$ .

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Étape 3.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{(y + 8) (y - 8)}{y} \cdot \frac{y + 5}{y + 8}$

Étape 3.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{y - 8}{y} (y + 5)$

Étape 3.2

Multipliez $\frac{y - 8}{y}$ par $y + 5$ .

$\frac{(y - 8) (y + 5)}{y}$