Mathématiques de base Exemples

$\frac{y^{2} - 5 y - 14}{y^{2} - 7 y}$

Étape 1

Factorisez $y^{2} - 5 y - 14$ à l’aide de la méthode AC.

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Étape 1.1

Étudiez la forme $x^{2} + b x + c$ . Déterminez une paire d’entiers dont le produit est $c$ et dont la somme est $b$ . Dans ce cas, dont le produit est $- 14$ et dont la somme est $- 5$ .

$- 7, 2$

Étape 1.2

Écrivez la forme factorisée avec ces entiers.

$\frac{(y - 7) (y + 2)}{y^{2} - 7 y}$

Étape 2

Simplifiez les termes.

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Étape 2.1

Factorisez $y$ à partir de $y^{2} - 7 y$ .

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Étape 2.1.1

Factorisez $y$ à partir de $y^{2}$ .

$\frac{(y - 7) (y + 2)}{y \cdot y - 7 y}$

Étape 2.1.2

Factorisez $y$ à partir de $- 7 y$ .

$\frac{(y - 7) (y + 2)}{y \cdot y + y \cdot - 7}$

Étape 2.1.3

Factorisez $y$ à partir de $y \cdot y + y \cdot - 7$ .

$\frac{(y - 7) (y + 2)}{y (y - 7)}$

Étape 2.2

Annulez le facteur commun de $y - 7$ .

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Étape 2.2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{(y - 7) (y + 2)}{y (y - 7)}$

Étape 2.2.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{y + 2}{y}$